đề kiểm tra học kỳ 2 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt bắc từ liêm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Bắc Từ Liêm, Hà Nội. Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra học kỳ sắp tới.

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung đề thi:

1. Bài toán thực tế – Giải phương trình/hệ phương trình:

Bác Thành đến siêu thị điện máy để mua một cái nồi cơm điện và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Tuy nhiên, để trợ giá cho người dân sau ảnh hưởng của dịch Covid-19, siêu thị đã giảm giá bán của tất cả các sản phẩm trong đó nồi cơm điện được giảm 10% và quạt điện được giảm 20% so với giá đã niêm yết. Do đó, bác Thành chỉ phải trả số tiền là 650 nghìn đồng cho hai sản phẩm đó. Hỏi giá niêm yết của mỗi sản phẩm mà bác Thành mua là bao nhiêu?

Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh biết cách chuyển đổi bài toán thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng giải phương trình mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích tình huống.

2. Phương trình bậc hai – Nghiệm và điều kiện nghiệm:

Cho phương trình: x² – 2(m – 2)x – 1 = 0 (m là tham số).

1. Giải phương trình với m = 3.
2. Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
3. Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn |x₁ – x₂| ≤ 2√5.

Câu này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Giải phương trình bậc hai khi biết giá trị của tham số.
• Sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt (Δ > 0).
• Áp dụng định lý Vi-et để tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình.
• Sử dụng bất đẳng thức để tìm điều kiện cho nghiệm của phương trình.

Đây là một câu hỏi điển hình trong các đề thi Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán.

3. Hình học – Tính thể tích hình trụ:

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy (bên trong của cốc) là 8cm, chiều cao bằng đường kính đáy. Hỏi chiếc cốc chứa được bao nhiêu cm nước?

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình trụ, cụ thể là công thức tính thể tích hình trụ (V = πr²h). Học sinh cần chú ý đơn vị đo và thực hiện các phép tính chính xác.

4. Bất đẳng thức – Tìm giá trị nhỏ nhất:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 4ab – 3a – 3b = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a + b.

Đây là một bài toán về bất đẳng thức, yêu cầu học sinh phải sử dụng các kỹ thuật như bất đẳng thức AM-GM (cô-si) hoặc phương pháp đánh giá để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Bài toán này đòi hỏi sự linh hoạt và sáng tạo trong tư duy.

Nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Mức độ khó của đề thi tương đối, phù hợp với trình độ học sinh khá giỏi. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân và có kế hoạch ôn tập phù hợp.