Phân tích Đề Khảo Sát Toán 12 Năm 2017-2018 Trường Lý Thái Tổ – Hà Nội (Lần 6): Đánh Giá và Nhận Xét Chuyên Sâu
Đề kiểm tra khảo sát Toán 12 năm 2017 – 2018 của trường Lý Thái Tổ – Hà Nội (lần 6) là một đề thi thử có giá trị, được thiết kế nhằm chuẩn bị cho học sinh kỳ thi THPT Quốc gia 2018. Điểm đáng chú ý là đề thi đầy đủ đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh. Đề thi này không chỉ đánh giá kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn.
Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’ = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm H của AN và BM. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BN) bằng?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình chiếu vuông góc, quan hệ song song trong không gian, và phương pháp tính khoảng cách trong không gian. Việc xác định chính xác vị trí của điểm H và thiết lập mối quan hệ giữa các điểm, mặt phẳng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán. Độ khó của câu này được đánh giá là cao, đòi hỏi thí sinh có khả năng tư duy không gian tốt.
Đề bài: Tổ toán trường THPT Lý Thái Tổ – Hà Nội có 4 thầy và 6 cô. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 người tham gia lớp tập huấn hè 2018. Biết rằng cơ hội được đi của các thầy cô là như nhau. Tính xác suất để 3 người được chọn có cả thầy và cô.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề tổ hợp – xác suất, kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất của biến cố và kỹ năng đếm. Học sinh cần xác định đúng không gian mẫu và số lượng các trường hợp thuận lợi để tính xác suất. Mức độ khó của câu này được đánh giá là trung bình, phù hợp với yêu cầu của kỳ thi THPT Quốc gia.
Đề bài: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% mỗi tháng (tức là sau mỗi tháng toàn bộ lãi và gốc của tháng trước được nhập vào để tính lãi cho tháng sau). Hỏi, sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về lãi kép, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính lãi kép và kỹ năng giải bất phương trình mũ. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về các ứng dụng của toán học trong tài chính. Độ khó của câu này được đánh giá là trung bình – khá, yêu cầu thí sinh có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi khảo sát Toán 12 năm 2017-2018 trường Lý Thái Tổ – Hà Nội (lần 6) có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 12. Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, đặc biệt là những học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi.
