giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra định kỳ môn Toán năm học 2024 – 2025 của hai trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 13 tháng 10 năm 2024.
Bộ đề này được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng tính toán tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trích dẫn:
Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, kết hợp kiến thức về hình học (thể tích hình trụ) và đại số (hàm số, phương trình). Học sinh cần thiết lập được mối quan hệ giữa chi phí sản xuất, thể tích thùng sơn và các thông số hình học của thùng. Việc giải quyết bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đơn vị đo lường và thực hiện các phép chuyển đổi đơn vị một cách chính xác. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia, do đó việc luyện tập các bài toán tương tự là rất cần thiết.
Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa hình học, liên quan đến việc tìm giá trị nhỏ nhất của một đại lượng. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng, định lý Pitago và các bất đẳng thức để giải quyết bài toán. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và vẽ sơ đồ chính xác để tìm ra lời giải. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần trăm cũng là một yêu cầu quan trọng cần lưu ý.
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian (tứ diện đều) và lượng giác. Học sinh cần hiểu rõ về khái niệm trọng tâm của tứ diện, góc liên kết và cách tính cosin của góc. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và áp dụng các công thức lượng giác một cách linh hoạt. Việc rút gọn phân số và tìm m + 2n + 1 cũng là một yêu cầu quan trọng cần thực hiện chính xác.
Nhận xét chung:
Bộ đề kiểm tra này có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc và dễ hiểu. Tuy nhiên, độ khó của các câu hỏi khá cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
Lưu ý:
Việc ôn tập và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong môn Toán. Các em học sinh nên dành thời gian để giải các bài tập tương tự và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau để nâng cao khả năng giải quyết bài toán của mình.
