Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lớp 11 – Trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh (2020-2021)
Đề kiểm tra chất lượng Toán 11 năm học 2020-2021 của trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 11, cụ thể là Hình học không gian và Tổ hợp – Xác suất, đồng thời có sự xuất hiện của bài toán tối ưu hóa liên quan đến ứng dụng thực tế.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.
C. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.
D. Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về tính chất của phép dời hình, phép đối xứng trục, phép vị tự và phép quay. Đáp án đúng là C. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình. Phép vị tự không bảo toàn khoảng cách, do đó không phải là phép dời hình. Các đáp án A, B, và D đều đúng theo định nghĩa và tính chất của các phép biến hình tương ứng. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa và phân biệt được các loại phép biến hình.
Câu hỏi: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
D. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
Phân tích: Đáp án đúng là A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. Đây là một khẳng định cơ bản trong hình học không gian. Các đáp án B, C, và D đều là các khẳng định sai. Đáp án B chỉ đúng khi hai đường thẳng không cắt nhau. Đáp án C sai vì có thể có đường thẳng nằm trên mặt phẳng này cắt đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia. Đáp án D sai vì hai đường thẳng song song không đủ để kết luận hai mặt phẳng song song.
Câu hỏi: Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị Lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị Lipit, 1 kg thịt heo chứa 600 đơn vị prôtein và 400 đơn vị Lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ được mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt heo. Biết rằng 1 kg thịt bò giá 100.000 đồng, 1 kg thịt heo giá 70.000 đồng. Tìm chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng?
Phân tích: Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính được ứng dụng vào thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, đồng thời kiểm tra kỹ năng xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán tối ưu.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Sự kết hợp giữa các câu hỏi lý thuyết và bài toán ứng dụng giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Bài toán tối ưu hóa có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh tư duy và vận dụng kiến thức vào thực tế.
