giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12, phục vụ cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025, lần 2 của trường THPT Khoa học Giáo dục, Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội.
Đề khảo sát này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa đường đi, có ứng dụng thực tế cao trong lĩnh vực logistics và vận tải. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về đồ thị, thuật toán tìm đường đi ngắn nhất (ví dụ: thuật toán Dijkstra) hoặc có thể sử dụng phương pháp thử và loại trừ một cách thông minh dựa trên hình vẽ. Điểm quan trọng là hiểu rõ yêu cầu "phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần" và "quay lại điểm xuất phát", từ đó xây dựng các phương án đường đi khả thi và so sánh độ dài của chúng.
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian và giải tích. Học sinh cần hình dung được quá trình tạo thành hình lăng trụ lục giác đều từ tấm nhôm hình lục giác đều ban đầu. Việc cắt bỏ các tam giác vuông và gập tấm nhôm sẽ ảnh hưởng đến kích thước và thể tích của lăng trụ. Để tìm giá trị của x để thể tích lăng trụ đạt giá trị lớn nhất, học sinh cần thiết lập hàm biểu diễn thể tích theo x, sau đó sử dụng các phương pháp giải tích (ví dụ: tìm đạo hàm và giải phương trình) để tìm điểm cực trị. Lưu ý đến điều kiện ràng buộc của x (ví dụ: x phải dương và nhỏ hơn một giá trị nào đó).
Bài toán này thuộc chủ đề xác suất và thống kê, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính xác suất có điều kiện và biết cách áp dụng vào các tình huống thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định rõ các sự kiện liên quan (ví dụ: học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ, học sinh là nữ) và tính xác suất của chúng. Sau đó, sử dụng công thức P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) để tính xác suất cần tìm. Việc phân tích dữ liệu đề bài một cách cẩn thận (ví dụ: tỷ lệ học sinh nam và nữ tham gia các hoạt động khác nhau) là rất quan trọng để có được kết quả chính xác.
Nhìn chung, đề khảo sát này có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 12. Tuy nhiên, mức độ khó và tính ứng dụng của các bài toán đã được nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Xem thêm đáp án: đề kscl toán 12 thi tn thpt 2025 lần 2 trường thpt khoa học giáo dục – hà nội
