đề kscl toán 12 thi tốt nghiệp thpt 2025 trường thpt hàm rồng – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12, được thiết kế để phục vụ công tác ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025. Đề thi này được lấy từ trường THPT Hàm Rồng, tỉnh Thanh Hóa và đi kèm với đáp án chi tiết cùng hướng dẫn giải các câu hỏi vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp.

Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp, đồng thời đánh giá khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: Bài toán về khu đô thị và tuyến cáp treo đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số, đạo hàm và hình học giải tích để tìm ra lời giải. Cụ thể, học sinh cần xác định được điểm trên đồ thị hàm số y = (x² + 4)/x (với x < 0) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ (hòn đảo) là nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về các bước giải: xét hàm số, tìm đạo hàm, tìm điểm cực trị và kiểm tra điều kiện của bài toán.
2. Bài toán tối ưu hóa kinh tế: Bài toán về doanh nghiệp xuất khẩu sản phẩm đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm lợi nhuận và tìm giá trị của biến số (số lượng sản phẩm) để hàm lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số, đạo hàm và các khái niệm kinh tế cơ bản như chi phí, doanh thu, lợi nhuận và thuế. Học sinh cần chú ý đến việc biểu diễn các yếu tố kinh tế dưới dạng các biểu thức toán học và sử dụng các công cụ giải tích để tìm ra lời giải tối ưu.
3. Bài toán xác suất: Bài toán về thịt lợn và gạo là một bài toán xác suất có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm như xác suất, biến cố độc lập, biến cố phụ thuộc và công thức tính xác suất của biến cố hợp. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài để xác định được các xác suất đã cho và sử dụng các công thức xác suất để tính xác suất cần tìm. Việc rút gọn phân số về dạng tối giản cũng là một yêu cầu quan trọng trong bài toán này.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tiễn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của môn Toán trong đời sống. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.

Tài liệu hỗ trợ:

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi (kèm đáp án) để quý thầy cô dễ dàng chỉnh sửa và sử dụng. Quý thầy cô và các em học sinh có thể tải xuống file WORD tại đây: TẢI XUỐNG