giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 cuối năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Việc phân tích và giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Đề bài: Trong một cuộc họp, ban đầu người ta bố trí 360 ghế theo các dãy và số ghế trong mỗi dãy bằng nhau. Tuy nhiên sau đó để khu vực sân khấu rộng hơn người ta thêm 4 ghế vào mỗi dãy thì bớt được 3 dãy và số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi theo sự sắp xếp ban đầu thì trong phòng họp bố trí bao nhiêu dãy ghế?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng qua ẩn và giải phương trình. Đây là dạng bài thường gặp trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10.
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A (BC < BA), nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm K.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và tính chất đối xứng. Các câu hỏi được xây dựng theo logic, từ chứng minh tứ giác nội tiếp đến tính toán độ dài cung và chứng minh đẳng thức góc, cuối cùng là chứng minh ba điểm thẳng hàng. Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và biết vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Đề bài: Cho các số a, b thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/2. Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình x2 + ax + b = 0 và x2 + bx + a = 0 có nghiệm.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta ≥ 0). Học sinh cần biến đổi giả thiết 1/a + 1/b = 1/2 để tìm mối liên hệ giữa a và b, sau đó xét delta của từng phương trình và chứng minh rằng ít nhất một trong hai delta này không âm. Đây là một bài toán đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và đại số. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối năm.
