đề kscl toán thi vào 10 năm 2023 – 2024 trường thpt quảng xương 4 – thanh hoá

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 của trường THPT Quảng Xương 4, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho quá trình chuẩn bị kỳ thi sắp tới.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho các đề thi tuyển sinh vào lớp 10, bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng của chương trình Toán lớp 9. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề:

1. Bài toán về hàm số và phương trình bậc hai:
   • Câu hỏi về parabol (P): "Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(2;2), đường thẳng (d): y = x + 4 và parabol (P): y = ax². Tìm a để parabol (P) đi qua điểm A. Với giá trị a tìm được, hãy xác định tọa độ điểm B là giao điểm thứ hai của (d) và (P)."
     Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về parabol và đường thẳng. Học sinh cần nắm vững phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm. Việc tìm 'a' trước là bước quan trọng để xác định chính xác phương trình parabol, từ đó giải phương trình bậc hai để tìm tọa độ giao điểm.
   • Câu hỏi về phương trình bậc hai: "Cho phương trình bậc hai x² - mx + 25 = 0 (m là tham số). 1) Giải phương trình khi m = 3. 2) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 5(x₁ + x₂) + 10115."
     Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm và các hệ thức Vi-et. Phần 2 của câu hỏi đòi hỏi học sinh phải biến đổi biểu thức x₁² + x₂² thông qua (x₁ + x₂) và (x₁x₂) để tìm mối liên hệ với tham số m.
2. Bài toán về hình học:
   • Câu hỏi về đường tròn: "Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến qua M cắt đường tròn tại C, D (C nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của AB và OM. 1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp. 2) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. 3) Giả sử OM = R√3. Tìm diện tích lớn nhất của tứ giác MADB."
     Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, kết hợp nhiều kiến thức như tính chất tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong đường tròn. Việc chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp là bước đệm quan trọng để áp dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp. Phần 3 của câu hỏi đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về diện tích tứ giác và các mối quan hệ hình học để tìm giá trị lớn nhất.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán lớp 9. Đề thi phù hợp để học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề. Việc làm quen với các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tuyển sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG