đề kscl toán vào 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường thpt đào duy anh – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9, được sử dụng trong quá trình ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, đợt 1 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Đào Duy Anh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 19 tháng 03 năm 2023.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT hiện hành, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để đánh giá năng lực học sinh. Các câu hỏi bao gồm kiến thức về đại số, hình học, và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: (Đại số – Hệ phương trình và điều kiện vuông góc)

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d): y = -x + n – 1 và (d’): y = (m² − 3)x + m. Yêu cầu tìm giá trị của m và n sao cho (d) vuông góc với (d’) và (d) cắt (d’) tại điểm A(3;1).

   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về điều kiện hai đường thẳng vuông góc (tích các hệ số góc bằng -1) và khả năng giải hệ phương trình để xác định các tham số. Đây là một câu hỏi quen thuộc trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10.

2. Câu 2: (Đại số – Phương trình bậc hai)

   Cho phương trình x² − 2(m + 1)x + m² + 1 = 0 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ (x₁ < x₂) thỏa mãn (2x₂ − 3)² – (2x₁ − 3)² = 32m – 16.

   Nhận xét: Câu này đòi hỏi học sinh phải nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt (delta > 0), các công thức tính tổng và tích của nghiệm, và kỹ năng biến đổi biểu thức để đưa về dạng đơn giản. Việc sử dụng các hằng đẳng thức cũng rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

3. Câu 3: (Hình học – Đường tròn)

   Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa O và A sao cho AI = 1/3 AO. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. Yêu cầu:

   1. Chứng minh tứ giác EIBC nội tiếp.
   2. Chứng minh AM² = giaibaitoan.com.
   3. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE khi NK nhỏ nhất, với K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE.

   Nhận xét: Đây là câu hình học có tính chất tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Ý 3 của câu hỏi có thể yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về quỹ tích hoặc các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra kết quả.

Nhìn chung, đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.