đề olympic 30 tháng 4 toán 11 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm

Đánh giá chi tiết về đề thi Olympic 30/4 Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, giaibaitoan.com

Vào ngày 03 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức thành công kỳ thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán dành cho học sinh lớp 11 lần thứ XXVI (26). Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, bám sát chương trình Toán THPT nhưng đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Thông tin chung về đề thi:

• Hình thức: Tự luận
• Số lượng bài toán: 05
• Thời gian làm bài: 180 phút
• Độ dài đề thi: 01 trang
• Tài liệu đi kèm: Đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

Phân tích nội dung đề thi:

Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, cụ thể:

1. Bài toán về số học: Bài toán định nghĩa "bộ số đẹp" và yêu cầu chứng minh tính liên thông giữa các bộ số đẹp thông qua các phép biến đổi cho phép. Đây là một bài toán mang tính khám phá, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về các khái niệm số học cơ bản như số lẻ, số chẵn, nguyên tố cùng nhau, số chính phương và vận dụng tư duy logic để xây dựng chứng minh.
2. Bài toán về hình học: Bài toán liên quan đến tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn O, chân đường cao và các đường tròn tiếp xúc với cung nhỏ BC. Bài toán này được chia thành ba phần nhỏ, yêu cầu thí sinh chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp.
   • Phần a: Chứng minh một đẳng thức lượng giác liên quan đến cotangent của các góc trong tam giác.
   • Phần b: Chứng minh các điểm 1, X, Y, A và A0 cùng thuộc một đường tròn.
   • Phần c: Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác A1B1C1 đi qua trực tâm của tam giác ABC.
   Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, hình bình hành và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp.
3. Bài toán về định nghĩa: Bài toán đưa ra định nghĩa về "bộ số đẹp" và yêu cầu thí sinh hiểu rõ các điều kiện để một bộ số nguyên khác không được gọi là "bộ số đẹp".

Nhận xét chung:

Đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 11 năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – giaibaitoan.com là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh. Đề thi phù hợp với mục tiêu đào tạo học sinh giỏi Toán của trường chuyên và là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh có đam mê với môn Toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG