đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 11 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh Bắc Ninh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh tổ chức. Đây là một đề thi tự luận có cấu trúc chuẩn mực, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh.

Đề thi bao gồm 02 trang, tập trung vào 07 bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 11, đòi hỏi thí sinh phải có sự nắm vững lý thuyết, khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học và tư duy logic sắc bén. Thời gian làm bài là 150 phút, đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác. Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và trau dồi kiến thức.

Dưới đây là một số nhận xét và phân tích sâu hơn về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hình học phẳng trong mặt phẳng tọa độ: Bài toán yêu cầu tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD khi biết tọa độ tâm I và phương trình các đường thẳng chứa hai đỉnh A và C. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về hình học phẳng (tính chất hình vuông, đường trung bình, đường cao) và đại số (phương trình đường thẳng, hệ phương trình). Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng biểu diễn hình học bằng phương trình đại số và ngược lại, cũng như kỹ năng giải hệ phương trình bậc hai.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán liên quan đến hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau. Bài toán này kiểm tra kiến thức về các khái niệm cơ bản trong không gian (đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với đường thẳng), các định lý về quan hệ song song trong không gian, và kỹ năng tính toán thể tích, diện tích trong hình học không gian. Các câu hỏi a, b, c được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ chứng minh sự song song đơn giản đến xác định và tính toán diện tích thiết diện phức tạp, và cuối cùng là tìm điểm thỏa mãn điều kiện song song.
3. Bài toán về tổ hợp: Bài toán đếm số lượng số tự nhiên có 8 chữ số thỏa mãn các điều kiện cho trước về số lượng chữ số lẻ, chữ số chẵn, và số lần xuất hiện của mỗi chữ số. Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các nguyên tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp) và kỹ năng phân tích bài toán để đưa ra phương án đếm phù hợp.

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 tỉnh Bắc Ninh năm 2020 – 2021 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG