đề thi hsg toán 11 lần 2 năm 2020 – 2021 trường thpt đồng đậu – vĩnh phúc

Đánh giá chi tiết đề thi HSG Toán 11 lần 2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc

Đề thi HSG Toán 11 lần 2 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh. Đề thi bao gồm 10 bài toán, được trình bày trên 02 trang, với thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 11, bao gồm hình học, đại số và giải tích. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, cũng như khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về hình học và diện tích: Bài toán về thợ thủ công vẽ trang trí trên hình vuông là một bài toán khá thú vị, kết hợp kiến thức về hình học phẳng (tính diện tích hình vuông, tam giác) với quy luật lặp. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được diện tích hình vuông ban đầu, diện tích hình vuông mới sau mỗi lần vẽ, và tổng diện tích các phần được tô màu sau 5 lần lặp. Sau đó, tính tổng diện tích cần sơn và nhân với giá tiền sơn trên một mét vuông để tìm ra số tiền cần thiết. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và tính toán chính xác.
2. Bài toán về hình học tọa độ: Bài toán về hình chữ nhật ABCD trong mặt phẳng tọa độ là một bài toán điển hình về ứng dụng của hình học tọa độ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các công thức về đường thẳng, đường vuông góc, trung điểm, và các tính chất của hình chữ nhật. Việc tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d và sử dụng điều kiện N là hình chiếu vuông góc của D lên BE là những bước quan trọng để giải quyết bài toán.
3. Bài toán về hình học không gian: Bài toán về hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và hai điểm M, N trên các đoạn thẳng AD’ và C’D là một bài toán về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và sử dụng các định lý về đường thẳng song song trong không gian. Việc xác định mối quan hệ giữa MN và đường thẳng nối tâm của hình bình hành ABB’A’ và trung điểm của cạnh BC là chìa khóa để giải quyết bài toán.

Nhận xét chung:

Đề thi HSG Toán 11 lần 2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể học hỏi và rút kinh nghiệm từ đề thi này.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG