đề rèn kĩ năng làm bài lần 2 toán 11 năm 2024 – 2025 thpt lạng giang 1 – bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề rèn luyện kỹ năng làm bài môn Toán 11 năm học 2024 – 2025, được biên soạn bởi trường THPT Lạng Giang số 1, tỉnh Bắc Giang. Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng bài giảng và đề kiểm tra.

Bộ đề bao gồm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 103, 105, 107, 102, 104, 106, 108, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề:

1. Câu về cấp số nhân: Đề bài đưa ra một cấp số nhân cụ thể và yêu cầu học sinh xác định các yếu tố cơ bản như số hạng đầu, công bội, số hạng thứ năm, tổng của một số số hạng đầu và số lượng số hạng của dãy.
   • a) Việc xác định u₁ = 5 và q = 2 đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa của số hạng đầu và công bội trong cấp số nhân.
   • b) Tính u₅ = 80 yêu cầu học sinh áp dụng công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số nhân: u_n = u₁ * q^n-1.
   • c) Tính S₈ = 1275 đòi hỏi học sinh sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân: S_n = u₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1).
   • d) Xác định dãy số hữu hạn có 15 số hạng yêu cầu học sinh tìm n sao cho u_n = 163840, từ đó suy ra số lượng số hạng của dãy.

   Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản và kỹ năng tính toán về cấp số nhân, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11.

2. Bài toán về ứng dụng cấp số cộng: Bài toán mô phỏng tình huống quyên góp của học sinh, trong đó số tiền quyên góp mỗi ngày tăng dần theo một cấp số cộng.

   Yêu cầu học sinh tìm số ngày cần thiết để đạt được tổng số tiền quyên góp là 10.000.000 đồng. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định được đây là một cấp số cộng với u₁ = 3000 và d = 1000.
   • Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng: S_n = n/2 * (2u₁ + (n-1)d).
   • Giải phương trình S_n = 10.000.000 để tìm n.

   Đánh giá: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về cấp số cộng mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế, khả năng mô hình hóa toán học và tư duy logic.

3. Bài toán về cấp số lùi vô hạn: Bài toán mô tả hiện tượng quả bóng cao su nảy lên sau mỗi lần chạm đất, với độ cao giảm dần theo một cấp số lùi vô hạn.

   Yêu cầu học sinh tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển được khi quá trình này tiếp tục diễn ra mãi. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Nhận ra rằng tổng quãng đường quả bóng di chuyển được là tổng của một cấp số lùi vô hạn.
   • Tính công bội q = 1/4.
   • Sử dụng công thức tính tổng của cấp số lùi vô hạn: S = u₁ / (1 - q), với u₁ là độ cao ban đầu.
   • Lưu ý rằng tổng quãng đường bao gồm cả quãng đường rơi tự do ban đầu và quãng đường nảy lên, nảy xuống.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về cấp số lùi vô hạn và khả năng áp dụng vào các bài toán thực tế liên quan đến vật lý.

Lưu ý: Quý thầy cô giáo có thể tải file WORD của đề thi tại TẢI XUỐNG để có thể chỉnh sửa và sử dụng một cách linh hoạt.

Hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán 11 của quý thầy cô và các em học sinh.