giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến, tỉnh Bình Dương. Đề thi này là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi được xây dựng theo định hướng đánh giá năng lực của học sinh, bám sát cấu trúc trắc nghiệm mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi bao gồm 3 phần chính:
Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 09 tháng 03 năm 2024. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi tham khảo này, cùng với nhận xét phân tích về mức độ và nội dung:
1. Bài toán về dân số (Ứng dụng của lãi kép):
"Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,97 triệu người. Nếu mỗi năm dân số nước ta tăng thêm 1,03% thì đến tháng 01/2020, dân số nước ta có bao nhiêu triệu người (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?"
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến kiến thức về lãi kép. Học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép để giải quyết bài toán này một cách chính xác. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào tình huống thực tế và kỹ năng tính toán của học sinh.
2. Bài toán về hình học không gian (Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng):
"Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn thẳng AO. Gọi α là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Tính giá trị của tan α (kết quả tính làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)."
Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần xác định đúng hình chiếu của đường thẳng SD lên mặt phẳng (ABCD) và sử dụng các công thức lượng giác để tính góc α. Đây là một bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt.
3. Bài toán về hình học không gian (Góc giữa hai mặt phẳng):
"Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên các cạnh BC, C′D′. Đặt CM = x, C′N = y. Để góc giữa hai mặt phẳng (AMA′) và (ANA′) bằng 45◦ thì luôn tồn tại một biểu thức liên hệ giữa a, x và y. Giả sử x = 1, y = 5 với a > x và a > y thì giá trị của a là bao nhiêu (kết quả làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)?"
Đây là một bài toán phức tạp, kết hợp kiến thức về hình học không gian và phương pháp tọa độ. Học sinh cần tìm hiểu kỹ về cách xác định góc giữa hai mặt phẳng và sử dụng các công cụ toán học để giải quyết bài toán. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề của học sinh.
Nhìn chung, đề thi tham khảo giữa kỳ 2 Toán 11 trường Nguyễn Khuyến – Bình Dương có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp học sinh đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của bản thân. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.
