đề tham khảo toán thi vào 10 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt thị xã phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề tham khảo môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 của Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ. Đề thi này đi kèm với đáp án và thang điểm dự kiến, là tài liệu hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về số học: "Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 99. Tổng các chữ số của số đó là?"

   Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về cấu trúc số có hai chữ số và thiết lập hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng đại số mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.

2. Bài toán về hàm số bậc hai: "Cho hàm số y = ax² với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x > 0 B. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0 C. Hàm số đồng biến khi a < 0 và x > 0 D. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x = 0."

   Câu hỏi này đánh giá sự hiểu biết của học sinh về tính đơn điệu của hàm số bậc hai. Để trả lời chính xác, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số đồng biến, nghịch biến và mối liên hệ giữa hệ số a và tính chất của hàm số. Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải loại trừ các phương án sai dựa trên kiến thức đã học.

3. Bài toán hình học nâng cao: "Cho hai điểm A, B cố định. Một điểm C khác B di chuyển trên đường tròn (O) đường kính AB sao cho AC < BC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tiếp tuyến tại A ở D, cắt AB ở E. Đường thẳng đi qua E vuông góc với AB cắt AC, BD lần lượt tại F, G. Gọi I là trung điểm AE. a) Chứng minh rằng tứ giác ADCO nội tiếp một đường tròn. b) Chứng minh rằng 2AB² = OD² - BC² c) Chứng minh EF² = EG² d) Chứng minh rằng trực tâm tam giác GIF là một điểm cố định."

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác vuông, và các tính chất liên quan. Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để chứng minh các mối quan hệ hình học. Các câu hỏi nhỏ a, b, c, d được xây dựng theo hướng dẫn dắt, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách có hệ thống. Đặc biệt, câu d yêu cầu học sinh chứng minh một điểm cố định, là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.

Nhận xét chung: Đề thi tham khảo này có độ khó tương đối, phù hợp với trình độ của học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi và tự đánh giá năng lực của bản thân.

Lưu ý: Đáp án và thang điểm dự kiến của đề thi sẽ được giaibaitoan.com cung cấp trong thời gian tới. Quý thầy cô và các em học sinh hãy theo dõi để có thêm thông tin chi tiết và hữu ích.