Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán THPT Tỉnh Quảng Ninh Năm 2021
Ngày 21 tháng 12 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh THPT môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt.
Đề thi có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề). Thời lượng này đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, tuy nhiên, độ khó của các bài toán đòi hỏi thí sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt bài thi.
Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán yêu cầu chứng minh một tam giác ABC có một góc tù dựa trên điều kiện cho trước về các góc. Sau đó, tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi biết độ dài cạnh BC. Bài toán này kiểm tra kiến thức về các tính chất của tam giác, góc tù, góc nhọn, và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong tam giác. Đồng thời, thí sinh cần vận dụng các công thức tính diện tích hình tròn và sử dụng định lý sin, định lý cosin để giải quyết bài toán.
Bài toán liên quan đến việc lấy ngẫu nhiên n quả cầu từ một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Yêu cầu tìm giá trị của n sao cho xác suất lấy được ít nhất một quả cầu có số chia hết cho 5 bằng 2/3. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất, và kỹ năng tính toán xác suất của biến cố đối.
Bài toán cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là tam giác vuông tại A, với các góc SBA và SCA bằng 90°. Bài toán yêu cầu:
Đây là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt, vận dụng các kiến thức về vector, mặt phẳng, đường thẳng, và các công thức tính thể tích, khoảng cách trong không gian. Việc tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học thuần túy là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Nhận xét chung:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT tỉnh Quảng Ninh năm 2021 có tính phân loại cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình THPT, đồng thời yêu cầu thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các vấn đề. Các bài toán trong đề thi có tính liên kết với nhau, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực của học sinh và là cơ sở để tuyển chọn những học sinh xuất sắc tham gia các kỳ thi cấp cao hơn.
