đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt gio linh – quảng trị

Phân tích Đề thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 9 năm học 2021-2022 – Phòng GD&ĐT Gio Linh, Quảng Trị

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2021-2022 của Phòng GD&ĐT Gio Linh, Quảng Trị là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện. Đề thi bao gồm 5 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày thứ Bảy, 23 tháng 10 năm 2021.

Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng của học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của chương trình Toán 9, bao gồm đại số, hình học và tư duy logic. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại rõ ràng, từ những bài toán cơ bản đến những bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về ba bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán 1: Tìm số tự nhiên n sao cho n² + 2n + 30 là số chính phương.

   Đây là một bài toán về số học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số chính phương và các phương pháp giải phương trình. Để giải bài toán này, học sinh có thể biến đổi biểu thức n² + 2n + 30 thành (n+1)² + 29. Sau đó, cần tìm các giá trị của n sao cho (n+1)² + 29 là một số chính phương. Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi đại số và suy luận logic của học sinh.

2. Bài toán 2: Cho tứ giác ABCD. Qua B, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt DC tại E. Chứng minh rằng: Diện tích tam giác ADE bằng diện tích tứ giác ABCD.

   Đây là một bài toán hình học, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về diện tích tam giác, diện tích tứ giác và tính chất của đường thẳng song song. Để chứng minh bài toán này, học sinh cần chứng minh được rằng chiều cao của tam giác ADE bằng chiều cao của tứ giác ABCD và đáy DE bằng tổng độ dài của AB và CD. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học và xây dựng các lập luận logic.

3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AD. Gọi E là trung điểm của BC. Qua E, vẽ đường thẳng song song với DA, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại G và F. Chứng minh rằng: BG = FC.

   Đây là một bài toán hình học phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, bao gồm tính chất của đường phân giác, trung điểm, đường thẳng song song và các định lý về tam giác đồng dạng. Để chứng minh bài toán này, học sinh có thể sử dụng định lý Thales hoặc các phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng để thiết lập các tỉ lệ thức và suy ra BG = FC. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh giỏi Toán 9. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.