Đánh giá tổng quan về đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Yên Bái năm học 2021 – 2022
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Yên Bái năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo Yên Bái tổ chức, có cấu trúc gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút (3 tiếng). Kỳ thi được tổ chức vào ngày 28 tháng 09 năm 2021. Nhìn chung, đề thi có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý toán học.
Phân tích chi tiết các bài toán
Bài toán này thuộc chủ đề xác suất trong chương trình Toán học phổ thông. Đề bài yêu cầu tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau khi xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng ngang. Đây là một bài toán đếm và tính xác suất khá điển hình, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ thuật như hoán vị, tổ hợp và nguyên lý bù trừ để giải quyết. Độ khó của bài toán được đánh giá là trung bình.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chóp, đặc biệt là hình chóp có đáy là hình thoi. Đề bài yêu cầu tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích hình chóp, phương pháp tìm hình chiếu vuông góc và sử dụng các định lý về khoảng cách trong không gian. Bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy không gian tốt.
Đây là một bài toán hình học phẳng phức tạp, liên quan đến nhiều kiến thức như tam giác nội tiếp đường tròn, đường phân giác, đối xứng, tứ giác nội tiếp và đường tròn qua ba điểm. Đề bài yêu cầu chứng minh các mối quan hệ hình học và chứng minh một đường thẳng tiếp xúc với một đường tròn. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học phẳng, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt, cũng như kỹ năng vẽ hình và sử dụng các tính chất hình học một cách linh hoạt. Đây là bài toán khó nhất trong đề thi, dành cho những thí sinh có năng lực đặc biệt về hình học.
Nhận xét chung
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Yên Bái năm học 2021 – 2022 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi đều mang tính ứng dụng cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi cũng thể hiện sự đổi mới trong phương pháp ra đề, tập trung vào việc kiểm tra khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh hơn là chỉ kiểm tra kiến thức thuộc lòng.
Gợi ý ôn tập
Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT, học sinh cần:
