đề thi chọn hsg toán 12 cấp cơ sở năm học 2018 – 2019 sở gd và đt điện biên

Phân tích Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 Cấp Cơ Sở Điện Biên, Năm học 2018-2019

Đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) Toán 12 cấp cơ sở của Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên, năm học 2018-2019, là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán. Thời gian làm bài là 180 phút, được tổ chức vào ngày 04/12/2018. Điểm đáng chú ý là đề thi này có kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Nhìn chung, đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời có độ phân hóa nhất định để phân loại học sinh. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về Hình học không gian: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chóp tứ giác đều, trọng tâm của tam giác, thể tích khối chóp và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Đây là những kiến thức cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Hình học không gian.
   • Yêu cầu tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com đòi hỏi học sinh phải xác định chính xác vị trí của điểm G (trọng tâm tam giác SCD) và áp dụng công thức tính thể tích khối chóp.
   • Việc tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức và kỹ năng về khoảng cách trong không gian.
   • Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SA và BG yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về vector và tích vô hướng.
   Bài toán này đánh giá khả năng không gian, tư duy hình học và kỹ năng tính toán của học sinh.
2. Bài toán về Bất đẳng thức và Hệ phương trình: Bài toán này liên quan đến miền nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và điều kiện để một đường thẳng nằm trong miền nghiệm.
   • Học sinh cần xác định được miền nghiệm D của hệ phương trình đã cho.
   • Sau đó, cần tìm điều kiện để đường thẳng AB nằm hoàn toàn trong miền nghiệm D, tức là tất cả các điểm trên AB đều thỏa mãn hệ phương trình.
   Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ phương trình, bất đẳng thức và khả năng biểu diễn hình học của học sinh.
3. Bài toán về Tổ hợp và Xác suất: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hoán vị, tổ hợp và xác suất.
   • Xác định số phần tử của tập S đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ nguyên tắc đếm và sử dụng các công thức tổ hợp. Lưu ý rằng số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn.
   • Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đòi hỏi học sinh phải xác định số lượng các số chẵn trong tập S và chia cho tổng số phần tử của S.
   Bài toán này đánh giá khả năng tư duy tổ hợp và tính toán xác suất của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi HSG Toán 12 cấp cơ sở Điện Biên năm học 2018-2019 là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả hơn.