đề thi cuối hk1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt trần đăng ninh – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Trần Đăng Ninh – Hà Nội

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 của trường THPT Trần Đăng Ninh – Hà Nội năm học 2020 – 2021 là một đề thi tự luận, được thiết kế với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán lớn, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt bài thi.

Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong các chủ đề chính của chương trình học kỳ 1 môn Toán 11. Cụ thể, đề thi tập trung vào các nội dung sau:

1. Dãy số, cấp số cộng: Bài toán về cấp số cộng kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính số hạng tổng quát và giải bài toán tìm số hạng của cấp số cộng.
2. Hoán vị, tổ hợp, xác suất: Bài toán về tổ hợp và xác suất đánh giá khả năng phân tích và giải quyết các bài toán đếm và tính xác suất trong các tình huống thực tế.
3. Phép biến hình – Phép tịnh tiến: Bài toán về phép tịnh tiến kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các tính chất của phép tịnh tiến để tìm ảnh của điểm và đường thẳng.

Đi sâu vào từng bài toán:

• Bài 1: Cấp số cộng

Yêu cầu: Cho cấp số cộng (un) với u₁ = 1/3 và d = 11/3. Tính u₃ và tìm số hạng thứ mấy của cấp số cộng có giá trị bằng 26.

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về cấp số cộng, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính số hạng tổng quát u_n = u₁ + (n-1)d. Phần a kiểm tra kỹ năng tính toán đơn giản, trong khi phần b đòi hỏi học sinh phải thiết lập phương trình và giải phương trình bậc nhất để tìm n.

• Bài 2: Tổ hợp và Xác suất

Yêu cầu: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Tính số cách chọn ra 1 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 6 viên bi, tính xác suất để lấy được 6 viên bi có đủ cả ba màu.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và xác suất. Phần a yêu cầu học sinh sử dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn. Phần b phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải xác định không gian mẫu, các trường hợp thuận lợi (có đủ ba màu) và tính xác suất. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong việc liệt kê các trường hợp có thể xảy ra.

• Bài 3: Phép tịnh tiến

Yêu cầu: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của điểm A(5;0) và đường thẳng d: x + y – 5 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;3).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức phép tịnh tiến: x' = x + v_x và y' = y + v_y. Đối với điểm A, việc tìm ảnh là tương đối đơn giản. Đối với đường thẳng d, học sinh cần áp dụng phép tịnh tiến cho mọi điểm thuộc đường thẳng, từ đó tìm ra phương trình đường thẳng ảnh.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, giúp học sinh củng cố và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đề thi cũng khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế, đặc biệt là trong bài toán về xác suất.