đề thi cuối kỳ 1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt đông hà – quảng trị

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 11 năm học 2020-2021 – THPT Đông Hà, Quảng Trị: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 11 của trường THPT Đông Hà, Quảng Trị năm học 2020-2021 là một đề thi tự luận hoàn chỉnh, bao gồm 6 bài toán lớn, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi được đánh giá là bám sát chương trình học kỳ 1, tập trung vào các chủ đề cốt lõi và có độ phân hóa rõ rệt, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh.

Cấu trúc đề thi bao gồm các nội dung sau:

1. Bài toán về xác suất: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất trong các tình huống thực tế, cụ thể là việc chọn ngẫu nhiên học sinh từ một tập hợp.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán này tập trung vào việc xác định giao tuyến, giao điểm của các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đồng thời kiểm tra khả năng chứng minh các tính chất hình học.
3. Bài toán về tổ hợp: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hoán vị, tổ hợp để giải quyết các bài toán đếm số lượng phần tử.

Nhận xét chi tiết về từng bài toán:

• Bài toán xác suất:
  • Câu a: Yêu cầu tính xác suất để chọn được 2 nam và 2 nữ. Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, đòi hỏi học sinh phải tính được số cách chọn 2 nam từ 18 nam và 2 nữ từ 20 nữ, sau đó chia cho tổng số cách chọn 4 học sinh từ 38 học sinh.
  • Câu b: Yêu cầu tính xác suất để không có quá 3 bạn nam. Cách tiếp cận hiệu quả là tính xác suất của biến cố đối (có đúng 4 bạn nam) và lấy 1 trừ đi.
• Bài toán hình học không gian:
  • Câu a: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải xác định được các điểm chung của hai mặt phẳng để tìm ra giao tuyến.
  • Câu b: Tìm giao điểm N của đường thẳng AD và mặt phẳng (α). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của mặt phẳng song song và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
  • Câu c: Chứng minh thiết diện là hình thang cân khi tam giác SCD cân tại S. Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về mặt phẳng song song, tính chất của hình thang cân và các định lý hình học.
• Bài toán tổ hợp:
  • Bài toán yêu cầu đếm số lượng số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5. Để giải bài toán này, học sinh cần xét hai trường hợp: chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5, sau đó sử dụng các quy tắc đếm để tính số lượng số thỏa mãn điều kiện.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và có kỹ năng giải toán tốt. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của đề bài. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá được kết quả làm bài của mình và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi sau.

Nhìn chung, đây là một đề thi tốt, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán.