Phân tích Đề Thi Cuối Kỳ 2 Toán 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Cần Thơ: Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung
Chiều ngày 27 tháng 04 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 THPT, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 của năm học 2020 – 2021. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng.
Đề thi mã đề 101 có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Hình thức trắc nghiệm này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng làm bài nhanh, chính xác và khả năng loại trừ đáp án hiệu quả.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm rõ hơn về nội dung và mức độ khó của đề:
Đề bài: Cho vật thể (V) được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, cắt vật thể bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2. Thể tích của vật thể (V) bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ phương pháp tính thể tích bằng tích phân, cụ thể là tích phân theo trục Ox. Việc thiết diện là hình vuông với cạnh không đổi giúp đơn giản hóa quá trình tính toán. Mức độ khó: Trung bình.
Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d cắt mặt phẳng (P): x + 2y + z – 6 = 0 tại điểm M. Gọi (S) là một cầu có tâm I(a;b;c) (a < 0) thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A sao cho diện tích tam giác IAM bằng 3. Giá trị của 2a + b – c bằng?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng, cầu trong không gian, cùng với các khái niệm về khoảng cách và diện tích tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững phương trình đường thẳng, mặt phẳng, điều kiện tiếp xúc của cầu với mặt phẳng, và công thức tính diện tích tam giác. Bài toán đòi hỏi tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học tọa độ thành thạo. Mức độ khó: Khó.
Đề bài: Một viên gạch men hình vuông có kích thước 60 cm x 60 cm. Phần tô màu được giới hạn bởi các cạnh hình vuông và các parabol có đỉnh cách tâm hình vuông 20 cm (như hình vẽ). Diện tích phần tô màu bằng?
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng. Học sinh cần xác định được phương trình của các parabol, tìm giao điểm của chúng và sử dụng tích phân để tính diện tích phần tô màu. Bài toán đòi hỏi khả năng hình dung không gian và kỹ năng tính toán chính xác. Mức độ khó: Trung bình – Khó.
Đánh giá chung:
Đề thi Toán 12 cuối kỳ 2 năm 2020-2021 của Sở GD&ĐT Cần Thơ có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như tích phân, hình học không gian và hình học tọa độ. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.
