đề thi học kỳ 2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt đan phượng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Đan Phượng, thành phố Hà Nội. Đề thi mã 897 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học kỳ 2 lớp 12, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét chi tiết:

1. Câu hỏi 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: tổng bình phương của phần thực và phần ảo của z bằng 1, đồng thời phần thực của z không âm là:
   • A. Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm phía trên trục Ox.
   • B. Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm phía dưới trục Ox.
   • C. Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên phải trục Oy.
   • D. Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên trái trục Oy.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về biểu diễn hình học của số phức. Điều kiện tổng bình phương phần thực và phần ảo bằng 1 biểu diễn một đường tròn tâm O bán kính 1. Điều kiện phần thực không âm giới hạn tập hợp điểm chỉ trong nửa mặt phẳng bên phải trục Oy. Do đó, đáp án chính xác là C.

2. Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức z = a + bi và M' là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   • A. M đối xứng với M' qua Oy.
   • B. M đối xứng với M' qua Ox.
   • C. M đối xứng với M' qua đường thẳng y = x.
   • D. M đối xứng với M' qua O.

   Phân tích: Số phức liên hợp của z = a + bi là z' = a - bi. Điểm M(a, b) và M'(a, -b) đối xứng nhau qua trục Ox. Do đó, đáp án chính xác là B. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa về số phức liên hợp và mối quan hệ giữa số phức và biểu diễn hình học của nó.

3. Câu hỏi 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com.

   Phân tích: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, phương trình mặt phẳng và thể tích khối chóp. Để mặt phẳng (P) cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, pháp tuyến của mặt phẳng phải có độ dài nhỏ nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học không gian thành thạo.

Nhận xét chung: Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề kiến thức như số phức, hình học giải tích trong không gian. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tuy nhiên cũng có những câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ.