Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 12 – Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam (2020-2021)
Vào ngày 13 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12, giai đoạn cuối học kỳ 2 của năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với định hướng đào tạo của một trường chuyên, tập trung vào việc kiểm tra năng lực vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Thông tin chung về đề thi:
Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:
Đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 12, được phân bổ một cách hợp lý, đảm bảo tính toàn diện. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và áp dụng các công thức, định lý vào giải quyết bài toán cụ thể. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, với nhiều câu hỏi ở mức độ vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng tính toán nhanh nhạy.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
“Kí hiệu 1 2 V V lần lượt là thể tích của khối cầu bán kính đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x2 1 và đường cong 2 y x2 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?”
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về thể tích khối cầu, thể tích khối tròn xoay và khả năng tính toán chính xác. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi Toán THPT Quốc gia và các kỳ thi chuyên.
“Ông Bình dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng) ông Bình gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng.”
Câu hỏi này thuộc chủ đề lãi kép, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ công thức tính lãi kép và khả năng giải phương trình bậc hai. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ứng dụng Toán học vào cuộc sống.
Các lựa chọn đáp án: A. 140 triệu đồng. B. 154 triệu đồng. C. 150 triệu đồng. D. 145 triệu đồng.
“Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2 1 2 1 x y z d và điểm M(9;7;4). Đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường thẳng (d) tại điểm E có tọa độ nguyên và độ dài đoạn ME 10. Khi đó đường thẳng có phương trình là?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian, điều kiện cắt nhau của hai đường thẳng và khả năng giải quyết bài toán hình học tọa độ. Đây là một dạng bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và kỹ năng tính toán chính xác.
Kết luận:
Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi chất lượng, có độ khó cao và tính phân hóa tốt. Việc phân tích và giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, từ đó nâng cao kết quả học tập môn Toán.
