đề thi giữa hk1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt nguyễn công trứ – tp hcm

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 10 Giữa Học Kỳ 1 – Trường THPT Nguyễn Công Trứ, giaibaitoan.com (2020-2021)

Ngày 29 tháng 10 năm 2020, trường THPT Nguyễn Công Trứ, Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10, đánh dấu giai đoạn giữa học kỳ 1 của năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra giữa kỳ, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng các khái niệm cơ bản của chương trình Toán 10.

Đề thi có cấu trúc tự luận với 06 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 60 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi, cùng với một số nhận xét phân tích:

1. Mệnh đề và Logic Toán học:

   Bài toán yêu cầu học sinh xét tính đúng – sai của mệnh đề “Với mọi n thuộc N thì n² > 2” và lập mệnh đề phủ định. Đây là một câu hỏi cơ bản nhằm kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về khái niệm mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai, và cách xây dựng mệnh đề phủ định. Điểm quan trọng ở đây là học sinh cần đưa ra ví dụ phản chứng để chứng minh mệnh đề ban đầu là sai (ví dụ: n = 0 hoặc n = 1).

2. Mệnh đề và Mệnh đề Đảo:

   Bài toán yêu cầu phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu ABCD là hình bình hành thì AB = DC” và xác định tính đúng – sai của mệnh đề đảo. Câu hỏi này đánh giá khả năng nắm vững khái niệm mệnh đề đảo và hiểu rõ mối quan hệ giữa mệnh đề và mệnh đề đảo. Học sinh cần nhận ra rằng mệnh đề đảo không nhất thiết đúng, và cần đưa ra ví dụ để chứng minh điều này (ví dụ: một hình thang cân có hai cạnh đáy bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành).

3. Vectơ trong Không Gian:

   Bài toán liên quan đến tam giác ABC vuông cân tại A, với AB = 4, và các điểm I, E được xác định thông qua các điều kiện cho trước. Bài toán này bao gồm ba phần nhỏ:

   • a) Tính IE theo hai vectơ AB và AC: Đây là một bài toán về biểu diễn vectơ. Học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc trung điểm để biểu diễn IE qua AB và AC.
   • b) Chứng minh MA song song với BC: Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh ba điểm M, A, và một điểm nào đó trên BC thẳng hàng. Việc sử dụng điều kiện 3MA – 2MB + MC = BA là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
   • c) Tính |EA + 3EB|: Đây là một bài toán về phép toán vectơ và tính độ dài vectơ. Học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng vectơ và công thức tính độ dài vectơ trong hệ tọa độ (hoặc sử dụng các phương pháp hình học để tìm ra kết quả).

   Nhìn chung, câu 3 là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các phép toán vectơ và khả năng giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ – giaibaitoan.com có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương trình. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết.