Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường Chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội (Mã đề 104)
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 của Trường Chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội (mã đề 104) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 25 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian làm bài 45 phút. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán thuộc các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1.
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Các câu hỏi không chỉ đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp để giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi như hình học không gian và ứng dụng của đạo hàm trong vật lý.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn:
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB = BC = 2a và góc ABC = 120°. Tính thể tích khối chóp đã cho.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về thể tích khối chóp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích khối chóp (V = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao) và biết cách tính diện tích tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa chúng. Việc SA vuông góc với (ABC) giúp xác định chiều cao của chóp một cách dễ dàng. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng công thức và tính toán chính xác.
Đề bài: Một vật chuyển động theo quy luật s = -1/3.t^3 + 6t^2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong vật lý để tìm vận tốc và vận tốc lớn nhất của vật. Học sinh cần tìm đạo hàm của hàm s(t) để được hàm vận tốc v(t), sau đó tìm các điểm cực trị của v(t) và so sánh giá trị của v(t) tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng thời gian để tìm vận tốc lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Đề bài: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC = 2√2a, góc giữa hai đường thẳng BA’ và CB’ bằng 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là?
Nhận xét: Đây là một bài toán về thể tích khối lăng trụ đứng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính được độ dài các cạnh của tam giác vuông cân ABC, từ đó tính được diện tích đáy. Sau đó, cần xác định chiều cao của lăng trụ thông qua việc sử dụng thông tin về góc giữa hai đường thẳng BA’ và CB’. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là lăng trụ đứng, và khả năng sử dụng các công thức tính diện tích và thể tích.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường Chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội (mã đề 104) là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh tốt. Đề thi tập trung vào các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
