đề thi giữa học kỳ 2 toán 8 năm 2020 – 2021 trường thcs khương đình – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 8 năm học 2020 – 2021, trường THCS Khương Đình, Hà Nội:

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 8 của trường THCS Khương Đình năm học 2020 – 2021 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình học kỳ. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và đầy đủ.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh theo năng lực. Các bài toán được lựa chọn bao phủ các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 8, bao gồm:

1. Bài toán về chuyển động: Đánh giá khả năng vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian và giải bài toán có liên quan đến chuyển động.
2. Bài toán về tam giác vuông và hệ thức lượng: Kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông, hệ thức lượng và các tính chất liên quan.
3. Bài toán về đẳng thức và chứng minh: Đánh giá khả năng biến đổi đại số, sử dụng các đẳng thức và chứng minh các biểu thức toán học.

Đi sâu vào từng bài toán:

Bài 1: Bài toán về chuyển động

Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về chuyển động để giải quyết. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, đồng thời biết cách thiết lập phương trình để giải quyết bài toán.

Bài 2: Bài toán về tam giác vuông và hệ thức lượng

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đặc biệt là các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán này được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác đến việc tính toán độ dài các đoạn thẳng và chứng minh các đẳng thức liên quan.

• Câu a) yêu cầu học sinh chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Câu b) yêu cầu học sinh tính toán độ dài các đoạn thẳng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Câu c) và d) là những câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Bài 3: Bài toán về đẳng thức và chứng minh

Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi đại số và chứng minh các đẳng thức. Điều kiện (a + b + c)² = a² + b² + c² dẫn đến a + b + c = 0 (do khai triển và rút gọn). Từ đó, học sinh cần sử dụng kiến thức về mối quan hệ giữa tổng và tích của các số để chứng minh đẳng thức 1/a³ + 1/b³ + 1/c³ = 3/abc.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 8 năm học 2020 – 2021 trường THCS Khương Đình là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 8.