đề thi giữa kì 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt lý thường kiệt – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội. Đề thi mã 145 có cấu trúc dạng trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi, được trình bày trên 8 trang và thời gian làm bài là 90 phút. Mục đích của đề thi này là đánh giá năng lực và kiến thức môn Toán của học sinh khối 12, đồng thời cung cấp thông tin hữu ích cho giáo viên và nhà trường trong việc điều chỉnh phương pháp giảng dạy.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu hỏi về đa diện đều:

   “Đa diện đều loại {p;q} được hiểu là:”

   • A. Mỗi mặt là đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh được là đỉnh chung đúng q mặt.
   • B. Luôn có tâm đối xứng, Trục đối xứng và mặt đối xứng.
   • C. Có duy nhất một công thức để liên hệ giữa số đỉnh, số mặt, số cạnh của mỗi khối đa diện.
   • D. Mỗi mặt là đa giác đều q cạnh, mỗi đỉnh được là đỉnh chung đúng p mặt.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về định nghĩa của đa diện đều. Đáp án đúng là A. Việc nắm vững định nghĩa này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

2. Câu hỏi về hàm số mũ:

   “Cho hàm số y = a^x (0 < a ≠ 1). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?”

   • A. Hàm số y = a^x đồng biến trên tập xác định của nó khi a > 1.
   • B. Đồ thị hàm số y = a^x có đường tiệm cận ngang là trục hoành.
   • C. Hàm số y = a^x có tập xác định là R và có tập giá trị là (0;+∞).
   • D. Đồ thị hàm số y = a^x có đường tiệm cận đứng là trục tung.

   Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hàm số mũ, bao gồm tính chất đơn điệu, tiệm cận và tập xác định, tập giá trị. Đáp án sai là D. Hàm số mũ không có tiệm cận đứng.

3. Câu hỏi ứng dụng thực tế:

   “Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8 – 3 năm 2020, Anh Hải Đăng quyết định mua tặng Bạn Gái một món quà và đặt nó vào trong một chiếc hộp có thể tích là 32 (đvtt) có đáy hình vuông và không có nắp. Để món quà trở nên thật đặc biệt và xứng đáng với giá trị của nó Anh Hải Đăng quyết định mạ vàng cho chiếc hộp, biết rằng độ dày lớp mạ vàng tại mọi điểm trên hộp là như nhau. Gọi chiều cao và độ dài cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là h và x. Để lượng vàng trên hộp là nhỏ nhất thì giá trị của x² + h² phải là?”

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa có tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về hình học (thể tích hình hộp chữ nhật) và giải tích (tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm số biểu diễn diện tích bề mặt cần mạ vàng và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giá trị của x và h.

Đánh giá chung: Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu hỏi vận dụng, giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như đa diện đều, hàm số mũ và ứng dụng của đạo hàm trong tối ưu hóa. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.