đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa kỳ 2 Toán 11 năm học 2020 – 2021, Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội

Đề thi giữa kỳ 2 môn Toán 11 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2020 – 2021 là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá phổ biến, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, được đánh dấu rõ ràng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và ôn tập.

Đánh giá chung về nội dung và hình thức:

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn giữa kỳ, bao gồm các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11. Hình thức trắc nghiệm giúp kiểm tra nhanh chóng và khách quan mức độ nắm vững kiến thức cơ bản, khả năng vận dụng và tư duy logic của học sinh. Số lượng câu hỏi lớn (50 câu) đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và phân bổ thời gian hợp lý trong quá trình làm bài.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1: Hình học không gian

“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khi đó tan x bằng?”

Đây là một câu hỏi điển hình về hình học không gian, yêu cầu học sinh phải:

• Hình dung được hình chóp và các mặt phẳng liên quan.
• Xác định được góc giữa hai mặt phẳng bằng cách tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một mặt phẳng xuống mặt phẳng còn lại.
• Vận dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác để tính tan x.

Câu hỏi này đánh giá khả năng không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Câu 2: Giải tích – Hàm số liên tục

“Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và f(1) = 2, f(5) = 10. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?”

A. Phương trình f(x) = 6 vô nghiệm.
B. Phương trình f(x) = 7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (1;5).
C. Phương trình f(x) = 2 có hai nghiệm x = 1, x = 5.
D. Phương trình f(x) = 7 vô nghiệm.

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về:

• Định nghĩa hàm số liên tục.
• Định lý về giá trị trung gian (Intermediate Value Theorem): Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a, b] và f(a) < k < f(b) (hoặc f(b) < k < f(a)), thì tồn tại ít nhất một điểm c thuộc (a, b) sao cho f(c) = k.

Đáp án đúng là B, dựa trên định lý giá trị trung gian. Vì f(1) = 2 và f(5) = 10, và 2 < 7 < 10, nên phương trình f(x) = 7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (1;5).

Câu 3: Giải tích – Tính liên tục của hàm số

“Cho hàm số. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?”

A. Hàm số liên tục trên R. B. Hàm số gián đoạn tại x = 3.
C. Hàm số gián đoạn tại x = 0. D. Hàm số gián đoạn tại x = 1.

Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải nắm vững:

• Khái niệm về hàm số liên tục và hàm số gián đoạn.
• Các điều kiện để một hàm số liên tục tại một điểm.

Để trả lời chính xác câu hỏi này, cần có biểu thức cụ thể của hàm số. Tuy nhiên, dựa vào các lựa chọn, có thể suy đoán hàm số có thể có dạng phân thức hoặc hàm số có chứa căn thức, và có thể gián đoạn tại các điểm làm mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức dưới căn âm.

Tài liệu hỗ trợ:

Đề thi và đáp án được cung cấp dưới dạng file WORD, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên sử dụng trong công tác giảng dạy và kiểm tra, đánh giá học sinh.