đề thi hk1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Ngày … tháng 12 năm 2019, trường THCS&THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020. Đề thi mã 281 với cấu trúc 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình và có tính phân loại học sinh tốt.

Cấu trúc và Nội dung Đề Thi:

Đề thi bao gồm các chủ đề chính sau:

• Mệnh đề và Tập hợp: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp.
• Hàm số bậc nhất và bậc hai: Đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, các tính chất và ứng dụng của hàm số.
• Phương trình và Hệ phương trình: Kiểm tra kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình, phương pháp giải và điều kiện xác định.
• Vectơ: Đánh giá khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm về vectơ, các phép toán trên vectơ, tích vô hướng của hai vectơ.
• Ứng dụng của Vectơ và Tích vô hướng: Kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức vectơ và tích vô hướng vào giải quyết các bài toán hình học.

Đánh giá chung về độ khó và tính phân loại:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các mức độ câu hỏi. Các câu hỏi đầu tiên thường mang tính chất kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các câu hỏi sau đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi có một số câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Ví dụ minh họa các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu hỏi về logic và phương pháp giải: "Một học sinh giải phương trình như sau: Bước 1: Điều kiện xác định. Bước 2: Biến đổi tương đương. Bước 3: Vậy phương trình có nghiệm. Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?" (Đáp án: A, B, C hoặc D). Câu hỏi này kiểm tra khả năng đánh giá tính đúng đắn của một quá trình giải toán, phát hiện lỗi sai và hiểu rõ các bước trong phương pháp giải.
2. Câu hỏi về hình học tọa độ và tối ưu hóa: "Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-4), B(4;5) và C(0;-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q = 2|MA + 2MB| + 3|MB + MC|. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng a√b trong đó a, b là các số nguyên dương và a, b < 20. Tính a – b." Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học tọa độ, vectơ và kỹ năng tối ưu hóa.
3. Câu hỏi về tập hợp và ứng dụng: "Lớp 10D trường Lương Thế Vinh (Hà Nội) có 37 học sinh, trong đó có 17 học sinh thích môn Văn, 19 học sinh thích môn Toán, 9 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là?" Câu hỏi này ứng dụng kiến thức về tập hợp, biểu đồ Ven để giải quyết bài toán thực tế.
4. Câu hỏi về lượng giác và tam giác: "Cho tam giác ABC nhọn có BC = 3a và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = a√3. Tính số đo góc A." Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về định lý sin, mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.
5. Câu hỏi về hệ phương trình: "Cho hệ phương trình mx + 2y = m + 1 và 2x + my = 2m – 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm." Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình, điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm.

Kết luận:

Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THCS&THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.