giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 10 đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Kiến Thụy, Hải Phòng. Đề thi có cấu trúc gồm 35 câu trắc nghiệm (7 điểm) và 4 câu tự luận (3 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho các mã đề 114, 115, 116 và 117, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét chuyên sâu:
Cho phương trình √(2x – 5) = 4 − x (1). Một học sinh giải phương trình (1) như sau:
Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy?
Phân tích: Câu hỏi này đánh giá khả năng giải phương trình căn thức và nhận biết các sai lầm thường gặp. Việc bình phương hai vế có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai, do đó bước kiểm tra điều kiện là vô cùng quan trọng. Trong trường hợp này, học sinh cần kiểm tra lại các nghiệm tìm được với phương trình ban đầu. Nghiệm x = 3 không thỏa mãn phương trình √(2x – 5) = 4 − x vì √(2*3 - 5) = √1 = 1 ≠ 4 - 3 = 1. Do đó, đáp án đúng là D. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về vectơ, đặc biệt là tính chất cùng phương. Khẳng định A đúng vì nếu hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba, chúng sẽ cùng phương với nhau. Tuy nhiên, khẳng định B chính xác hơn vì vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. Khẳng định C đúng nhưng không phải là một tính chất đặc biệt. Khẳng định D sai vì hai vectơ có độ dài bằng nhau có thể ngược hướng. Do đó, đáp án đúng là B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
Một đại lí xe máy nhập mỗi chiếc Honda Air Blade với giá 38 triệu đồng và bán ra với giá 43 triệu đồng; đại lí đó bán được 400 xe trong một năm. Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lí dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu mỗi chiếc xe giảm giá 1 triệu đồng thì một năm bán thêm được 200 xe. Hỏi đại lí đó cần định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được là cao nhất?
Phân tích: Đây là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm lợi nhuận theo giá bán, sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi và có tính ứng dụng cao.
Nhận xét chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu hỏi vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
