đề thi hk1 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt yên khánh b – ninh bình

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2016 – 2017, trường THPT Yên Khánh B, Ninh Bình

Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 của trường THPT Yên Khánh B, Ninh Bình năm học 2016 – 2017 có cấu trúc gồm 25 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận. Đây là một cấu trúc phổ biến, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên của chương trình Toán 11.

Đánh giá chung:

Đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 11 học kỳ 1, bao gồm:

• Hình học không gian: Các câu hỏi liên quan đến quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối của đường thẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
• Tổ hợp – Xác suất: Bài toán về chọn và tính xác suất trong các tình huống thực tế.

Độ khó của đề thi được đánh giá là ở mức trung bình, có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi, giúp phân loại học sinh một cách khách quan.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Trắc nghiệm): “Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?”

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết chính xác về các tính chất của đường thẳng trong không gian. Đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và điều kiện của các loại đường thẳng (song song, chéo nhau, cắt nhau). Các phương án nhiễu được xây dựng dựa trên những hiểu lầm phổ biến về vị trí tương đối của đường thẳng.

2. Câu 2 (Tự luận): “Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SD, BC. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). b) Chứng minh rằng MN // (SAB).”

   Đây là một bài toán điển hình về tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh tính song song trong không gian.

   • Phần a) yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, sử dụng các tính chất của hình bình hành và trung điểm để xác định giao tuyến.
   • Phần b) đòi hỏi học sinh phải sử dụng định lý về đường trung bình của tam giác, hoặc phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng để chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAB). Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng tư duy không gian và khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp.
3. Câu 3 (Tự luận): “Đội thanh niên xung kích của trường THPT Yên Khánh B có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 4 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.”

   Bài toán này thuộc chủ đề tổ hợp – xác suất, kiểm tra khả năng tính số phần tử của không gian mẫu và các biến cố, cũng như kỹ năng tính xác suất. “Không quá 2 trong 3 lớp” có nghĩa là có thể chọn học sinh từ 1 lớp, 2 lớp hoặc 3 lớp. Học sinh cần tính số cách chọn trong từng trường hợp và tổng hợp lại để tính xác suất.

Nhận xét:

Đề thi này có tính thực tiễn cao, các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống quen thuộc, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống. Việc kết hợp giữa câu hỏi trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.