Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai, giaibaitoan.com: Đánh giá cấu trúc và độ khó
Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 của trường Nguyễn Thị Minh Khai năm học 2016 – 2017 là một đề thi tự luận với 6 câu hỏi, bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình học kỳ. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc khá cân đối, bao phủ kiến thức về tổ hợp – xác suất và hình học không gian. Điểm đặc biệt của đề thi là có lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá năng lực của học sinh.
Nhận xét chung về độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần có kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:
“Lớp 11A có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Lớp 11B có 12 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Trường chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 học sinh để tham gia vào đội nhảy cổ động. Gọi A là biến cố “Trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ”. Hãy tính xác suất của biến cố A?”
Đây là một bài toán điển hình về tổ hợp – xác suất, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Để giải bài toán này, học sinh cần tính số phần tử của không gian mẫu (tổng số cách chọn 2 học sinh từ mỗi lớp) và số phần tử của biến cố A (số cách chọn 2 nam và 2 nữ từ cả hai lớp). Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và tính toán chính xác của học sinh.
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC và G là trọng tâm tam giác ABC.
a/ Tìm giao điểm I của AM và mặt phẳng (SBD). Chứng minh I là trọng tâm tam giác SBD.
b/ Chứng minh IG song song với mặt phẳng (SAB).
c/ Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại hai điểm E và F. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp giaibaitoan.com.
d/ Gọi K là giao điểm của ME và CD, J là giao điểm của MF và CD. Chứng minh ba điểm K, A, J nằm trên một đường thẳng song song với EF. Tính tỉ số EF/KJ”
Đây là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, tính chất của trọng tâm, tính song song trong không gian và phương pháp tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp. Các câu hỏi a, b, c, d được xây dựng theo một trình tự logic, dẫn dắt học sinh từng bước khám phá và giải quyết vấn đề. Câu d là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học.
Kết luận:
Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc nghiên cứu kỹ đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới. Đồng thời, đề thi cũng là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ra đề kiểm tra.
