Đánh giá chi tiết Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018, trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai
Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân.
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Các câu hỏi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt các khái niệm, định lý trong chương trình Toán 11. Đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, đảm bảo tính toàn diện trong đánh giá học sinh.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi về tứ diện ABCD và mặt phẳng (P) chứa MN song song với CD đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất song song trong không gian, đặc biệt là định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng song song cắt một mặt phẳng thứ ba. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được giao điểm của mặt phẳng (P) với các cạnh của tứ diện, từ đó suy ra hình dạng của thiết diện. Phân tích đáp án, ta thấy đáp án chính xác là Hình thang có đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ (B). Điều này xuất phát từ việc MN song song với CD và tỉ lệ AM/AD = NC/BC = 1/3, dẫn đến thiết diện là hình thang với đáy lớn là CD và đáy nhỏ là MN, đồng thời độ dài đáy lớn gấp 3 lần độ dài đáy nhỏ.
Bài toán về hai xạ thủ Thế và Vinh bắn vào mục tiêu là một ví dụ điển hình về ứng dụng của xác suất trong thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm về biến cố độc lập và công thức tính xác suất của biến cố hợp (ít nhất một người bắn trúng). Gọi P(T) là xác suất bắn trúng của Thế và P(V) là xác suất bắn trúng của Vinh. Ta có P(T) = 0.7 và P(T ∪ V) = 0.94. Sử dụng công thức P(T ∪ V) = P(T) + P(V) – P(T)P(V), ta có thể giải phương trình để tìm ra P(V). Đây là một bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng áp dụng công thức.
Câu hỏi về hàm số y = 2(sinx)^3 + 1 yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tìm giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được tập giá trị của hàm số sinx ([-1, 1]), từ đó suy ra tập giá trị của hàm số đã cho. Ta có M = 2(1)^3 + 1 = 3 và m = 2(-1)^3 + 1 = -1. Cuối cùng, tính giá trị của biểu thức 3M + 4m = 3(3) + 4(-1) = 5. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và biến đổi hàm số của học sinh.
Nhận xét chung:
Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.
