đề thi hk1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên ngoại ngữ – hà nội

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 HK1 (2019-2020) – Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ, ĐHQG Hà Nội

Vào ngày 13 tháng 12 năm 2019, Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ, thuộc Đại học Ngoại Ngữ, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với định hướng đào tạo chuyên sâu của nhà trường, đồng thời là một thước đo quan trọng năng lực của học sinh trước các kỳ thi quan trọng như kỳ thi THPT Quốc gia.

Đề thi mã 357 có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trải dài trên 5 trang giấy. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút. Hình thức trắc nghiệm đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng làm bài nhanh, chính xác và khả năng loại trừ đáp án hiệu quả.

Nhận xét chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong các lĩnh vực trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, đặc biệt là:

• Hình học không gian: Các bài toán về hình trụ và hình cầu chiếm tỷ lệ đáng kể, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian, vận dụng các công thức tính toán thể tích, diện tích và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
• Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về lãi kép là một ví dụ điển hình, yêu cầu học sinh hiểu rõ về khái niệm lãi kép, công thức tính lãi và khả năng giải quyết bài toán thực tế bằng phương pháp toán học.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về hình trụ: “Cho hình trụ có chiều cao bằng 6, đường kính đáy bằng 10. Gọi A và A’ là hai điểm thuộc hai đường tròn đáy khác nhau của hình trụ và AA’ = 10. Khoảng cách giữa đường thẳng AA’ và trục của hình trụ bằng?”. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình trụ, đặc biệt là mối quan hệ giữa chiều cao, đường kính đáy và đường chéo của hình trụ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vẽ hình, xác định các yếu tố liên quan và sử dụng các công thức hình học để tính toán.
2. Bài toán về hình cầu và khối trụ nội tiếp: “Cho hình cầu có bán kính R, xét khối trụ (T) thay đổi nội tiếp hình cầu đó. Khi khối trụ (T) có thể tích lớn nhất thì chiều cao của khối trụ bằng?”. Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải xây dựng hàm số biểu diễn thể tích của khối trụ theo các biến số, tìm đạo hàm và giải phương trình để tìm giá trị lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán hình học.
3. Bài toán về lãi kép: “Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, và lãi suất 1,75% một quý. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người gửi có ít nhất 500 triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).”. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức lãi kép để giải quyết các bài toán tài chính. Học sinh cần chuyển đổi đơn vị thời gian, tính toán số kỳ hạn và sử dụng logarit để tìm ra số tháng tối thiểu cần thiết.

Kết luận:

Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi, nội dung kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.