Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 HK1 – Sở GD&ĐT Bắc Giang (2019-2020)
Sáng ngày 02 tháng 01 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 THPT học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi mã 121, với cấu trúc gồm 35 câu trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm) và 03 câu tự luận (3,0 điểm), được thực hiện trong thời gian 90 phút. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích cấu trúc đề thi và một số câu hỏi tiêu biểu, đồng thời đưa ra nhận xét về mức độ khó, phạm vi kiến thức được kiểm tra.
Cấu trúc đề thi:
Một số câu hỏi tiêu biểu và phân tích:
Câu 1 (Trắc nghiệm): Cho hàm số y = log(2x – x2). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về hàm số logarit, đặc biệt là việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, thí sinh cần xác định tập xác định của hàm số (0 < x < 2) và tìm đạo hàm của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích và vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số.
Câu 2 (Trắc nghiệm): Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc và phân tích bảng biến thiên của hàm số để xác định các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Thí sinh cần quan sát kỹ bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị và giá trị tương ứng của hàm số. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán về hàm số.
Câu 3 (Tự luận): Cho tứ diện đều SABC cạnh a, M là điểm nằm trên cạnh SB (M khác S và B). Thiết diện qua M và song song với hai đường thẳng SA, BC chia khối tứ diện SABC thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối tứ diện chứa cạnh SA. Tính độ dài đoạn SM, biết rằng V1 = 5√2a3/81.
Đây là một bài toán không gian, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các khái niệm về thể tích khối tứ diện, mặt phẳng song song và tỷ lệ đoạn thẳng. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần xác định được mặt phẳng cắt, tính thể tích của khối tứ diện nhỏ và sử dụng tỷ lệ để tìm độ dài đoạn SM. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức tổng hợp.
Câu 4 (Tự luận): Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, BC = 3a. Gọi I, K lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục IK. Tính thể tích của khối trụ tạo thành.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về khối tròn xoay, cụ thể là khối trụ. Thí sinh cần xác định được trục quay, bán kính đáy và chiều cao của khối trụ tạo thành. Sau đó, sử dụng công thức tính thể tích khối trụ để tìm kết quả. Bài toán này đánh giá khả năng hình dung không gian và vận dụng công thức tính thể tích.
Câu 5 (Tự luận): Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = -x + m giao với đồ thị hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất.
Đây là một bài toán về giao điểm của đường thẳng và hàm số, kết hợp với việc tối ưu hóa độ dài đoạn thẳng. Thí sinh cần giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ giao điểm A, B. Sau đó, sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm để tìm độ dài AB và tìm giá trị của m sao cho AB nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình, hàm số và kỹ năng tối ưu hóa.
Nhận xét chung:
Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bắc Giang có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tạo điều kiện để đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Phạm vi kiến thức được kiểm tra bao gồm các chủ đề quan trọng như hàm số, hình học không gian, khối tròn xoay và phương trình, hàm số. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
