giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, trong đó 4 bài toán đầu tiên là phần chung dành cho tất cả học sinh, và bài toán thứ 5 là bài toán dành riêng cho học sinh trong đội tuyển chọn. Thời gian làm bài thi là 90 phút.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Xác định đa thức f(x) thỏa mãn các điều kiện sau:
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng định lý Bezout và phép chia đa thức. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa đa thức, nghiệm và số dư. Việc sử dụng phương pháp hệ số bất định cũng là một cách tiếp cận hiệu quả.
Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên đoạn AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng với bờ AB.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, bao gồm tính chất của hình vuông, tam giác vuông, đường trung bình của tam giác, và các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt. Các câu hỏi từ a đến d có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Đặc biệt, câu c và d là những câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và chứng minh một cách sáng tạo.
Đề thi HK1 Toán 8 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 8 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi của các trường chuyên.
