đề thi hk2 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt nguyễn công trứ – tp hcm

Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 10 Học Kỳ 2 – Trường THPT Nguyễn Công Trứ (giaibaitoan.com) – Năm học 2020-2021

Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT Nguyễn Công Trứ, quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán 10, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 năm học 2020 – 2021. Đề thi này là một công cụ quan trọng để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một quá trình học tập.

Đề thi có cấu trúc khá điển hình cho một bài kiểm tra học kỳ, bao gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, được thiết kế để kiểm tra sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Đường thẳng và Đường tròn trong Mặt phẳng tọa độ Oxy
• a) Tính góc giữa hai đường thẳng: Đề bài yêu cầu tính góc tạo bởi đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và đường thẳng ∆: x - 2 = 0. Đây là một bài toán cơ bản về đường thẳng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính góc giữa hai đường thẳng dựa trên vector chỉ phương hoặc hệ số góc.
• b) Phương trình đường tròn: Học sinh cần viết phương trình đường tròn có tâm I(1;0) và tiếp xúc với đường thẳng d. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn và điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính).
• c) Đường thẳng song song và Diện tích Tam giác: Yêu cầu viết phương trình đường thẳng d’ song song với d và cắt hai trục tọa độ tại M, N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 1/2. Đây là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức: đường thẳng song song, giao điểm của đường thẳng với trục tọa độ và tính diện tích tam giác.
2. Bài toán 2: Elip trong Mặt phẳng tọa độ Oxy
• a) Elip chính tắc: Cho elip (E) có phương trình 2x² + 4y² = 8. Học sinh cần xác định tọa độ các đỉnh và tính tâm sai của elip. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình chính tắc của elip, các yếu tố của elip (a, b, c) và mối quan hệ giữa chúng.
• b) Elip và Định nghĩa: Cho elip (E) có hai tiêu điểm F₁, F₂ và MF₁ + MF₂ = 10 với mọi M thuộc E. Yêu cầu viết phương trình chính tắc của (E) biết độ dài trục bé bằng 6. Bài toán này kiểm tra hiểu biết về định nghĩa của elip và khả năng áp dụng định nghĩa để tìm phương trình chính tắc.

Đánh giá chung:

Đề thi HK2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Công Trứ có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2. Các bài toán được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá được năng lực của từng học sinh. Nhìn chung, đề thi là một công cụ đánh giá chất lượng học tập hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10.

Nhận xét:

Đề thi chú trọng vào việc kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề thực tế, không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức một cách máy móc. Các bài toán về elip đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu sắc về định nghĩa và tính chất của elip. Bài toán về đường thẳng và đường tròn kết hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.