đề thi hk2 toán 10 năm học 2016 – 2017 trường thpt đông hiếu – nghệ an

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017, trường THPT Đông Hiếu, Nghệ An

Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 của trường THPT Đông Hiếu, Nghệ An năm học 2016 – 2017 có cấu trúc gồm 26 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Đây là một cấu trúc phổ biến, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán nhanh của học sinh. Tỷ lệ giữa trắc nghiệm và tự luận khá cân đối, cho phép kiểm tra cả khả năng nhận biết và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Đánh giá chung về mức độ khó:

Dựa trên các câu hỏi trích dẫn, có thể nhận thấy đề thi có mức độ khó trung bình. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2, bao gồm bất phương trình, tam giác và các yếu tố liên quan đến tam giác.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Bất phương trình x(x² – 1) > 0

Đây là một câu hỏi trắc nghiệm về bất phương trình bậc ba. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần phân tích thành nhân tử và xét dấu của biểu thức. Cụ thể:

• Phân tích: x(x² – 1) = x(x – 1)(x + 1)
• Xét dấu: Xác định các khoảng nghiệm dựa trên các điểm x = -1, x = 0, x = 1.
• Kết luận: Bất phương trình có nghiệm khi x thuộc (-1, 0) hoặc (1, +∞). Do đó, đáp án đúng là D. Vô số nghiệm (vì có vô số giá trị x thỏa mãn điều kiện).

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích đa thức thành nhân tử và vận dụng phương pháp xét dấu – một kỹ năng quan trọng trong giải bất phương trình.

2. Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm. Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng?

Đây là một bài toán liên quan đến đường trung tuyến trong tam giác. Để giải quyết, học sinh có thể sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:

AM² = (1/4)(2AB² + 2AC² – BC²)

Thay số: AM² = (1/4)(2*8² + 2*6² – 10²) = (1/4)(128 + 72 – 100) = (1/4)*100 = 25

Suy ra: AM = 5cm

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra việc nắm vững công thức tính đường trung tuyến và khả năng áp dụng vào giải bài toán cụ thể.

3. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64 cm². Giá trị sinA là?

Đây là một bài toán liên quan đến diện tích tam giác và hàm sin. Học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích tam giác:

Diện tích = (1/2) * AB * AC * sinA

Thay số: 64 = (1/2) * 8 * 18 * sinA

Suy ra: sinA = 64 / (4 * 18) = 64 / 72 = 8/9

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra việc nắm vững công thức tính diện tích tam giác và mối liên hệ giữa diện tích, các cạnh và góc của tam giác.

Kết luận:

Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Đông Hiếu – Nghệ An là một đề thi có cấu trúc hợp lý, đánh giá được kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh. Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như bất phương trình, tam giác và các ứng dụng của lượng giác trong hình học. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, luyện tập giải nhiều dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm và tự luận.