đề thi hk2 toán 10 năm học 2016 – 2017 trường thpt lương thế vinh – hà nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội: Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài tập tự luận. Việc đề thi có kèm đáp án và hướng dẫn giải là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Nhận xét chung về cấu trúc đề thi:

Cấu trúc đề thi kết hợp giữa các câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức cơ bản, khả năng tính toán nhanh và các bài tập tự luận để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề, cũng như kỹ năng trình bày bài toán một cách logic và chặt chẽ. Tỷ lệ giữa trắc nghiệm và tự luận khá cân đối, đảm bảo tính toàn diện trong đánh giá năng lực học sinh.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác khi biết tọa độ đỉnh và trực tâm.

   Đề bài: Tam giác ABC có đỉnh A(−1; 2), trực tâm H(3; 0), trung điểm của BC là M(6; 1). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn ngoại tiếp tam giác trong hệ tọa độ. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

   • Mối quan hệ giữa trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác (đường thẳng Euler).
   • Cách tìm tọa độ điểm đối xứng.
   • Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác khi biết tọa độ các đỉnh.

   Bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra lời giải.

2. Bài toán 2: Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác khi biết tọa độ các đỉnh.

   Đề bài: Tam giác ABC có A(1; 1), B(1; 5), C(5; 1). Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về:

   • Tính độ dài cạnh của tam giác bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm.
   • Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng cách giải hệ phương trình (tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực).
   • Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
   • Tính diện tích hình tròn theo công thức S = πR².

   Đây là một bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi học kỳ và thi tuyển vào các trường THPT chuyên.

Đánh giá tổng quan:

Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội là một đề thi tốt, có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán được lựa chọn có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Việc có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.