đề thi hk2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs nguyễn trường tộ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Một canô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của canô lúc dòng nước yên lặng.
2. Bài toán về hình học không gian: Một thùng sơn hình trụ có diện tích đáy là 100π cm². Tỷ số giữa chiều cao thùng sơn và bán kính đáy là 8:5. Tính thể tích sơn có thể chứa được trong thùng (bỏ qua bề dày của vỏ thùng).
3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O). Điểm A ở ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ một cát tuyến d cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Kẻ đường kính EF vuông góc với BC tại D (E thuộc cung nhỏ BC). Tia AF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I, các dây EI và BC cắt nhau tại K.
   • 1) Chứng minh tứ giác DKIF nội tiếp.
   • 2) Chứng minh EB² = giaibaitoan.com.
   • 3) Cho ba điểm A, B, C cố định. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua B, C thì đường thẳng EI luôn đi qua một điểm cố định.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá điển hình của một đề thi cuối kỳ Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh trên nhiều lĩnh vực:

• Đại số: Bài toán về chuyển động là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn hoặc hệ phương trình để giải quyết. Đây là dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các đề thi và giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Hình học: Bài toán về thùng sơn hình trụ kiểm tra kiến thức về diện tích đáy, thể tích hình trụ và tỷ lệ. Học sinh cần nắm vững các công thức và biết cách áp dụng chúng vào giải bài toán.
• Hình học nâng cao: Bài toán về đường tròn là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc, tam giác và tứ giác nội tiếp. Câu c) của bài toán này đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích, tổng hợp cao để tìm ra lời giải.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu và tiếp cận. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.