Tầm quan trọng của kỳ thi học kỳ 1 môn Toán 11
Kỳ thi học kỳ 1 môn Toán 11 đóng vai trò then chốt trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh sau một nửa học kỳ. Điểm số đạt được không chỉ ảnh hưởng trực tiếp đến điểm trung bình môn Toán 11, mà còn tác động đáng kể đến kết quả xếp loại học lực tổng thể của học sinh. Do đó, việc chuẩn bị kỹ lưỡng và làm quen với cấu trúc đề thi là vô cùng quan trọng.
Giới thiệu đề thi và tài liệu ôn tập hữu ích
Nhằm hỗ trợ học sinh ôn tập và tự đánh giá khả năng của mình, giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THCS & THPT Trí Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Bộ tài liệu này bao gồm:
Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề và tự tin bước vào kỳ thi sắp tới.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi
Đề thi của trường Trí Đức năm 2019 – 2020 tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 11 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
“Trong một hộp có 4 bi xanh khác nhau, 6 bi đỏ khác nhau, 8 bi vàng khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi gồm 2 bi xanh, 1 bi đỏ, 1 bi vàng?”
Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử: Cnk = n! / (k! * (n-k)!). Để giải bài toán này, học sinh cần tính số cách chọn 2 bi xanh từ 4 bi xanh, 1 bi đỏ từ 6 bi đỏ và 1 bi vàng từ 8 bi vàng, sau đó nhân các kết quả lại với nhau.
“Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.”
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về không gian mẫu và biến cố. Học sinh cần tính tổng số cách xếp 8 học sinh vào 8 ghế, sau đó tính số cách xếp sao cho mỗi học sinh nam ngồi đối diện với một học sinh nữ. Xác suất cần tìm sẽ là tỷ lệ giữa số cách xếp thỏa mãn điều kiện và tổng số cách xếp.
“Một xưởng may áo khoác tháng đầu tiên may được 365 chiếc áo. Nhờ không ngừng cải tiến kỹ thuật, gia tăng sản xuất nên kể từ tháng thứ hai, mỗi tháng đều sản xuất được nhiều hơn tháng kề trước đó 50 chiếc. Tính tổng số áo khoác mà xưởng may được sau 36 tháng hoạt động?”
Đây là một bài toán về cấp số cộng. Số áo khoác sản xuất được mỗi tháng tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 365 và công sai d = 50. Để tính tổng số áo khoác sau 36 tháng, học sinh cần sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: Sn = (n/2) * (2u1 + (n-1)d).
Lời khuyên cho kỳ thi sắp tới
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kỳ 1 môn Toán 11, học sinh nên:
