Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 10 – Trường THPT Marie Curie, giaibaitoan.com (Năm học 2019-2020)
Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT Marie Curie, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học tọa độ và Phương trình bậc hai.
Tổng quan về đề thi:
Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:
Cho tam giác ABC với A(2;-1), B(-1;2) và C(5;5).
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về vector, tích vô hướng của hai vector và phương trình đường thẳng. Học sinh cần tính được vector chỉ phương của BC, từ đó suy ra vector pháp tuyến của đường thẳng d. Việc viết phương trình đường thẳng d qua A với vector pháp tuyến vừa tìm được là một kỹ năng cơ bản.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về trọng tâm của tam giác và phương trình đường tròn. Học sinh cần tính được tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, sau đó sử dụng công thức tính bán kính đường tròn dựa trên khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đường tròn (gốc tọa độ O).
Nhận xét: Câu này kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (trong trường hợp này là trục hoành). Học sinh cần biểu diễn tọa độ điểm K theo tham số, sử dụng điều kiện khoảng cách đến trục hoành bằng 5 và tung độ dương để tìm ra tọa độ điểm K.
Cho phương trình x2 + (m + 2)x – m – 3 = 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 sao cho x12 + x22 < 3 – 2x1x2.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai, các công thức Viète và kỹ năng biến đổi bất đẳng thức. Học sinh cần tìm điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (Δ > 0), sau đó sử dụng các công thức Viète để biểu diễn x12 + x22 và x1x2 theo m, và cuối cùng giải bất đẳng thức để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.
Đánh giá chung:
Đề thi học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Marie Curie năm học 2019-2020 có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi đều bám sát chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải toán tốt. Việc đề thi có lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
