giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trường Chinh, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em ôn luyện và củng cố các khái niệm, kỹ năng đã học trong chương trình Toán 12.
Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả, hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán 1: Tính thể tích vật thể. Đề bài yêu cầu tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3. Thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6x và 2√3x. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tính thể tích bằng tích phân, cụ thể là công thức V = ∫ab S(x) dx, trong đó S(x) là diện tích thiết diện tại x.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa hình học không gian và tích phân. Việc xác định chính xác diện tích hình thoi S(x) là bước quan trọng để có được kết quả đúng.
Bài toán 2: Tính diện tích hình phẳng. Bài toán cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 và nửa đường tròn. Yêu cầu tính diện tích của (H). Đây là một bài toán về ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Học sinh cần xác định được giới hạn tích phân và hàm số biểu diễn đường cong để tính diện tích.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề bài, vẽ hình và xác định chính xác các yếu tố cần thiết để tính diện tích. Việc hiểu rõ về tích phân và các phương pháp tính diện tích hình phẳng là rất quan trọng.
Bài toán 3: Điều kiện ba điểm thẳng hàng trong không gian. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C. Tìm m và n để A, B, C thẳng hàng. Đây là một bài toán về hình học giải tích trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững điều kiện ba điểm thẳng hàng: tồn tại một số thực t sao cho overrightarrow{AB} = toverrightarrow{AC}.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các phép toán vectơ trong không gian, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân với một số thực. Việc biểu diễn các vectơ và giải phương trình tìm t là bước then chốt để xác định giá trị của m và n.
Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 2 Toán 12 trường THPT Trường Chinh năm học 2019 – 2020 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các câu hỏi về tích phân, hình học giải tích và các kiến thức cơ bản khác của chương trình Toán 12. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập.
Lời khuyên: Các em học sinh nên dành thời gian làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này, đồng thời ôn tập lại các kiến thức lý thuyết liên quan. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
