đề thi học kì 2 toán 12 thpt năm học 2019 – 2020 sở gd&đt vĩnh long

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 – Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Học kỳ 2, 2019-2020)

Ngày … tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12 hệ THPT, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 của năm học 2019 – 2020. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh trước thềm kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.

Cấu trúc đề thi bao gồm 04 mã đề (101, 102, 103, 104), được trình bày trên 05 trang giấy. Đề thi kết hợp hình thức trắc nghiệm và tự luận, với 40 câu trắc nghiệm (chiếm 8.0 điểm) và 03 câu tự luận (chiếm 2.0 điểm). Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút. Tỷ lệ điểm giữa hai phần thi cho thấy sự chú trọng vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức một cách nhanh chóng và chính xác thông qua hình thức trắc nghiệm.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Bài toán về Đường Thẳng và Mặt Phẳng trong Không Gian

Đề bài yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với trục Oz góc nhỏ nhất, với mặt phẳng (Q). Đây là một bài toán điển hình về việc kết hợp kiến thức về vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, và điều kiện góc giữa đường thẳng và trục tọa độ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
• Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ sao cho góc giữa đường thẳng và trục Oz là nhỏ nhất. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.
• Viết phương trình đường thẳng ∆.
• Tìm giao điểm M của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (Q) bằng cách giải hệ phương trình.
• Tính tổng S = x0 + y0 + z0.

Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và vận dụng linh hoạt các công thức hình học trong không gian của học sinh.

2. Câu 2: Bài toán về Phương Trình Mặt Phẳng

Đề bài yêu cầu tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A, vuông góc với mặt phẳng (α) và song song với trục Oz. Đây là một bài toán về việc xác định phương trình mặt phẳng khi biết các yếu tố liên quan. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).
• Vì (P) vuông góc với (α), nên vectơ pháp tuyến của (P) vuông góc với vectơ pháp tuyến của (α).
• Vì (P) song song với trục Oz, nên vectơ chỉ phương của trục Oz vuông góc với vectơ pháp tuyến của (P).
• Từ hai điều kiện trên, tìm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
• Viết phương trình mặt phẳng (P) dựa vào vectơ pháp tuyến và điểm A.

Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất của mặt phẳng và khả năng vận dụng các công thức liên quan.

3. Câu 3: Bài toán về Điều Kiện Ba Điểm Thẳng Hàng

Đề bài yêu cầu tìm giá trị của x, y để ba điểm A, B, M thẳng hàng. Đây là một bài toán cơ bản về điều kiện ba điểm thẳng hàng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương: Hai vectơ AB và AM cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số thực k khác 0 sao cho AM = kAB.
• Tính các vectơ AB và AM theo tọa độ của các điểm A, B, M.
• Giải hệ phương trình để tìm x, y.

Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về vectơ và điều kiện ba điểm thẳng hàng của học sinh.

Nhận xét chung: Đề thi Toán 12 của Sở GD&ĐT Vĩnh Long có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.