đề thi học kì 2 toán 8 năm 2021 – 2022 trường thcs cầu diễn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Cầu Diễn, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán lập phương trình: Hai ôtô khởi hành một lúc tại A để đi đến B. Ôtô thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h. Ôtô thứ hai đi với vận tốc 50 km/h. Biết rằng ôtô thứ nhất tới B chậm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và phương pháp lập phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Bài toán về hình học không gian: Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50m; chiều rộng 25m và chiều cao 2,3m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,5m. Tính số lít nước đã bơm vào bể.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc tính thể tích hình hộp chữ nhật và chuyển đổi đơn vị đo. Học sinh cần tính được thể tích phần nước trong bể và đổi đơn vị từ mét khối sang lít. Đây là một bài toán quen thuộc, giúp củng cố kiến thức về hình học không gian và kỹ năng tính toán.
3. Bài toán về tam giác và hệ thức lượng: Cho ABC nhọn, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC).
   a) Chứng minh: AEH đồng dạng AHB từ đó suy ra AH² = giaibaitoan.com.
   b) Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
   c) Cho chu vi các AEF và ACB lần lượt là 20 cm và 30 cm. Tính diện tích AEF và ACB biết diện tích ACB lớn hơn diện tích AEF là 25 cm²?
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học chứng minh và tính toán, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và tính chất của tam giác.
   • Phần a) yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên các góc và cạnh tương ứng, sau đó áp dụng hệ thức lượng để suy ra công thức.
   • Phần b) là một hệ quả tự nhiên từ phần a) và việc sử dụng các tam giác đồng dạng.
   • Phần c) là một bài toán kết hợp giữa tính chu vi, diện tích tam giác và sử dụng thông tin về hiệu diện tích để giải quyết. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và kết hợp các kiến thức khác nhau.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hình học không gian và hình học phẳng. Đề thi kiểm tra được kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp với trình độ học sinh lớp 8 và có giá trị tham khảo cao.