đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt phúc thọ – hà nội

## Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm 2018 – 2019, THPT Phúc Thọ – Hà Nội (Mã đề 241) Đề thi học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Phúc Thọ – Hà Nội, mã đề 241, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá phổ biến, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi. Đề thi được trình bày trên 06 trang, cho thấy sự đa dạng về nội dung và mức độ khó. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ và phương pháp giải: **1. Mệnh đề logic:** Câu hỏi: *Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?* A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. B. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. **Phân tích:** Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về mệnh đề logic và tính chất chẵn lẻ của số tự nhiên. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững các quy tắc logic "khi và chỉ khi" và hiểu rõ mối liên hệ giữa tính chẵn lẻ của các số và phép toán cộng, nhân. **Đáp án đúng:** B. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. **Nhận xét:** Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng suy luận logic và áp dụng kiến thức cơ bản. Các phương án A, C, D đều sai vì có các trường hợp ngoại lệ (ví dụ: tổng hai số lẻ là chẵn, tích một số chẵn và một số lẻ là chẵn). **2. Bài toán về tập hợp:** Câu hỏi: *Lớp 10A1 trường THPT Phúc Thọ – Hà Nội có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán và Lý, 3 học sinh giỏi Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A1 là?* **Phân tích:** Đây là một bài toán điển hình về tập hợp, yêu cầu học sinh sử dụng công thức bao hàm – loại trừ để tính số phần tử của hợp các tập hợp. Học sinh cần xác định chính xác số lượng phần tử trong từng tập hợp và các giao của chúng. **Phương pháp giải:** Sử dụng công thức: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| Trong đó: * |A| là số học sinh giỏi Toán * |B| là số học sinh giỏi Lý * |C| là số học sinh giỏi Hóa * |A ∩ B| là số học sinh giỏi cả Toán và Lý * |A ∩ C| là số học sinh giỏi cả Toán và Hóa * |B ∩ C| là số học sinh giỏi cả Lý và Hóa * |A ∩ B ∩ C| là số học sinh giỏi cả 3 môn **Nhận xét:** Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và áp dụng công thức một cách chính xác. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi Toán. **3. Bài toán ứng dụng về hàm số bậc hai:** Câu hỏi: *An và Bình là hai học sinh của trường THPT Phúc Thọ, Hà Nội tham gia câu lạc bộ bóng rổ của trường để thư giãn và rèn luyện thân thể. Trong trận đấu kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, An đứng tại vị trí O thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình đứng tại vị trí H, quả bóng di chuyển theo một đường parabol (hình vẽ bên dưới). ... hãy xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình.* **Phân tích:** Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai. Học sinh cần thiết lập được phương trình parabol mô tả quỹ đạo của quả bóng dựa trên các thông tin đã cho (OA, BH, CK, OK, OH). Sau đó, tìm tọa độ đỉnh của parabol để xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất. **Nhận xét:** Đây là một câu hỏi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tế cuộc sống. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu đề bài, phân tích thông tin và vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. **Đánh giá chung:** Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Phúc Thọ – Hà Nội (Mã đề 241) có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, tập trung vào các chủ đề chính như mệnh đề logic, tập hợp, hàm số bậc hai và ứng dụng thực tế. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng và tham khảo.