đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, giaibaitoan.com (2020-2021)

Vào ngày 16 tháng 12 năm 2020, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 10 năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, với 08 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải trình bày chi tiết các bước giải. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo áp lực nhất định để học sinh cân đối thời gian và hoàn thành bài thi một cách hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Hình học phẳng – Tọa độ

Câu này tập trung vào kiến thức về vectơ, tích vô hướng, và phương trình đường thẳng. Cụ thể:

• a) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân: Yêu cầu thí sinh sử dụng kiến thức về tích vô hướng để chứng minh hai vectơ AB và AC vuông góc, đồng thời chứng minh độ dài AB bằng độ dài AC. Đây là một bài toán cơ bản nhưng đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.
• b) Tìm giao điểm của đường thẳng AB và trục tung: Thí sinh cần xác định phương trình đường thẳng AB và sau đó tìm giao điểm của nó với đường thẳng x = 0 (trục tung).
• c) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình thang có AD // BC và diện tích ABCD bằng 15: Đây là câu hỏi khó hơn, đòi hỏi thí sinh phải kết hợp kiến thức về hình thang, vectơ, và diện tích hình học. Việc tìm tọa độ điểm D có thể được thực hiện bằng cách sử dụng điều kiện AD // BC và diện tích hình thang ABCD.
2. Câu 2: Hình học – Hình vuông và tính chất đối xứng

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình vuông, giao điểm của đường chéo, và tính chất đối xứng. Việc sử dụng hệ tọa độ hoặc các tính chất hình học để giải quyết bài toán là hoàn toàn khả thi. Công thức tính khoảng cách và các tính chất đối xứng của hình vuông đóng vai trò quan trọng.

3. Câu 3: Đại số – Phương trình và tham số

Câu này tập trung vào kỹ năng giải phương trình và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm. Thí sinh cần biến đổi phương trình về dạng chuẩn, sau đó sử dụng các điều kiện về nghiệm của phương trình để tìm ra các giá trị của tham số m. Việc chú ý đến điều kiện xác định của phương trình là rất quan trọng.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 trường chuyên Lê Hồng Phong năm 2020 – 2021 có cấu trúc rõ ràng, phân loại được học sinh theo trình độ. Các câu hỏi có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh chuyên Toán trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.