đề thi học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên đhsp – hà nội

Phân tích Đề Thi Học Kỳ I Toán 12 năm 2018-2019 – Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (Mã đề 485)

Ngày 03 tháng 12 năm 2018, trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đã hoàn thành kỳ thi Học kỳ I môn Toán lớp 12, đánh dấu kết thúc giai đoạn học tập Toán 12 đầu tiên của học sinh. Đề thi mã 485 được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi, đòi hỏi thí sinh phải hoàn thành trong thời gian 90 phút. Phạm vi kiến thức được giới hạn trong chương trình Toán 12 đã được giảng dạy trong học kỳ.

Đề thi này, với hình thức trắc nghiệm, tập trung đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý, cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác của học sinh. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm cho phép đề thi bao phủ một lượng lớn kiến thức trong thời gian hạn chế, đồng thời giảm thiểu áp lực về tính toán phức tạp, tập trung hơn vào tư duy logic và khả năng phân tích.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về Hình học không gian: "Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. B. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. D. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp."

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về điều kiện để một hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp. Học sinh cần nắm vững các tiêu chí liên quan đến tính đối xứng và mối quan hệ giữa các đỉnh của hình đa diện. Đáp án đúng đòi hỏi thí sinh phải loại trừ các trường hợp đặc biệt mà không thỏa mãn điều kiện ngoại tiếp.

2. Câu hỏi về Lãi kép: "Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?"

   Đây là một bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về lãi kép. Học sinh cần sử dụng công thức tính lãi kép để mô hình hóa bài toán và giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm ra số tháng tối thiểu cần thiết. Câu hỏi này đánh giá khả năng liên hệ toán học với các tình huống tài chính thường gặp.

3. Câu hỏi về Giải tích: "Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực tiểu bằng 0. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. C. Hàm số đạt cực đại bằng 3."

   Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc và phân tích bảng biến thiên của hàm số, cũng như hiểu rõ các khái niệm về cực đại, cực tiểu và giá trị của hàm số tại các điểm đó. Học sinh cần đối chiếu thông tin từ bảng biến thiên để xác định khẳng định sai.

Đánh giá chung: Đề thi HKI Toán 12 năm 2018-2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội mã 485 có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của trường chuyên. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực học tập của học sinh và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.