Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Bình Dương (Mã đề 485)
Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Bình Dương, mã đề 485, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt và hữu ích của đề thi này là đáp án được cung cấp cho tất cả các mã đề (132, 209, 357, 485), tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh.
Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm các chủ đề chính như hàm số, giới hạn, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
“Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?”
Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc hiểu và phân tích bảng biến thiên của hàm số để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu). Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về điểm cực trị và cách xác định chúng dựa trên bảng biến thiên. Việc quan sát dấu của đạo hàm f'(x) khi đổi dấu từ dương sang âm cho ta điểm cực đại, và dấu đổi từ âm sang dương cho ta điểm cực tiểu.
“Một ông nông dân có 2400m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?”
Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số diện tích. Học sinh cần thiết lập được hàm diện tích theo một biến số, sau đó tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị. Cuối cùng, kiểm tra điều kiện để đảm bảo điểm tìm được cho giá trị diện tích lớn nhất.
“Cho hàm số y = f(x) có lim f(x) = +∞ khi x → 1+ và lim f(x) = 2 khi x → 1-. Mệnh đề nào sau đây đúng?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về giới hạn của hàm số tại một điểm và mối liên hệ giữa giới hạn và tiệm cận. Trong trường hợp này, giới hạn bên phải tại x = 1 là vô cùng, cho thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tại x = 1. Giới hạn bên trái tại x = 1 là hữu hạn, cho thấy hàm số có giá trị tiến tới 2 khi x tiến tới 1 từ phía bên trái.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình. Việc cung cấp đáp án cho tất cả các mã đề là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ, thi tuyển sinh sắp tới.
